Maapallon pintalämpötila ja US Standard Atmosphere 76 – mikä on totuus?

Johdanto

Kommentoin Jouni Aron 12.6.22 kirjoittamassa blogissa maapallon keskimääräistä pintalämpötilaa ja ilmastotutkimuksissa käytettyä pahasti virheellistä ilmastomallia US Standard Atmosphere 76. Sain pari kommenttia tähän liittyen. Eräs itäsuomalainen ilmastotutkija kirjoitti vastakommentin, että ”Tämä Ollila on kyllä aivan alusta loppuun ihan sinun omaa keksimää sepustusta.” Eräs toinen täällä ahkerasti kirjoittava fyysikko kommentoi, että ”vääriä ilmakehämalleja ei ole olemassakaan”. Katsotaanpa, kuinka paljon olen sepustanut ja miten nämä asiat ovat, ja mikä niiden merkitys on ilmastotutkimuksessa.

Maapallon absoluuttinen keskimääräinen pintalämpötila

Maapallon lämpötilaesitykset eivät ole absoluuttisia mittausarvoja Celsius-asteissa, vaan ne ovat lähes järjestään lämpötilapoikkeamia eli tieteessä anomalioita jostakin lähtöarvosta laskettuna tai jonkin aikajänteen keskiarvosta laskettuna. Ilmastoasioita seuraavat maallikotkin tietävät, että maapallon keskimääräiseksi pintalämpötilaksi ilmoitetaan noin 15 °C, joka on yleisimpien mittaussarjojen mukaan noussut n. 1,3 °C vuodesta 1750, joka on IPCC:n valitsema vertailuvuosi sen lämpenemisanalyyseissä.
Esimerkiksi kaikki maanpäällisten säähavaintoasemien mittausarvot suoritetaan ja raportoidaan eteenpäin absoluuttina arvoina. Valitettavasti nämä absoluuttiset arvot piilotetaan. Asiasta on tehty muutamia tieteellisiäkin analyysejä. Käytän tässä hyväksi Huang et al.:n Journal of Climate – lehdessä (yksi korkeimmalle arvostettu ilmastoalan julkaisu) julkaistua tulosta merien pintalämpötilan (SST= Sea Surface Temperature) kehityksestä, viite 1 ja kuva 1.

Kuva 1. Merien pintalämpötilan kehitys eri mittaussarjojen mukaan. ERSTT tarkoittaa NOAA:n (National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) ylläpitämää merien pintalämpötilasarjaa (Viite 2). ERSST:n alkukirjaimet tulevat sanoista Extended Construction. HadSTT on Englannin Hadley Centerin ylläpitämä mittaussarja. COBE-SST2 on japanilainen mittaussarja.

Huang näyttää olevan ERSST-mittaussarjan vastuuhenkilö, joten hän tiennee, mistä kirjoittaa. Kuvasta voi silmämääräisesti arvioida, että 2000-luvulla merien keskimääräinen pintalämpötila on ollut noin 18,4 °C.

Merien pintalämpötila on alhaisempi kuin maa-alueiden pintalämpötila, joka näkyy kuvasta 2.

Kuva 2. Merien ja maa-alueiden pintalämpötilatrendit Columbian yliopiston mukaan.

Yhtäpitävästi kuvan 2 mukaan, Statistan tilastotieto osoittaa, että merien ja maa-alueiden pintalämpötilojen ero oli 0,92 °C vuosina 2017-2021. Maapallon keskimääräinen lämpötila määräytyy merien ja maa-alueiden pinta-alojen suhteessa, joka on 70/30. Täten pintalämpötilaeroksi merien ja globaalin lämpötilan kesken vuosina 2017-2021 saadaan noin 0,6 °C. Kun käytetään Huang et al:n mittaustietoa merien pintalämpötilakehityksestä, niin maapallon absoluuttisen lämpötilan vuosina 2017-2021 voidaan arvioida olevan noin 18,4 °C – 0,6 °C = 17,8 °C.

Tämä arvo eroaa oleellisesti yleisesti käytetystä arvosta 15 °C. Voidaanko tätä arvoa 17,8 °C verrata ja todentaa muiden mittausten perusteella? Kyllä voidaan. Vertauskohta löytyy maapallon energiataseesta. Energiataseen lähes kaikki säteilymäärien arvot perustuvat tänä päivänä suoriin mittauksiin. Lisäksi energiataseen etuna on, että taseen mukaisesti sisään tulevien ja poislähtevien energiamäärien pitää olla tasapainossa. IPCC:n viimeisimmässä arviointiraportissa AR6 vuodelta 2021, maapallon emittoima säteilymäärä on 398 W/m2. Aikaisemmissa energiataseissa on usein esiintynyt arvo 395 W/m2, jota olen käyttänyt omassa energiatase-esityksessäni.

Planckin säteilylaki on yksi kuuluisimmista fysiikan laeista, koska Planck ratkaisi kaikkialla havaitun elektromagneettisen säteilyn (mukaan lukien näkyvä valo ja infrapunasäteily) riippuvuuden säteilykohteen fysikaalisista ominaisuuksista. Hän teki ratkaisun kynällä ja paperilla ja tuli samalla keksineeksi uuden fysiikan alueen eli kvanttifysiikan. Matemaattisen analyysin avuksi hän nimittäin määritti uuden suureen tai ilmiön, jota hän nimitti kvantiksi. Lopputulos oli, että kaikki materiaali emittoi elektromagneettista säteilyä sen pintalämpötilan perusteella.

Pinnan ominaisuuksilla on vaikutusta, jota kuvaa emissiviteettikerroin Ɛ. Mustalla kappaleella Ɛ=1. Maapallo on yllättävää kyllä lähellä mustaa kappaletta. Planckin lain mukaan 398 W/m2 vastaa mustan kappaleen lämpötilaa 16,3 °C ja musta pinta 17,8 °C antaa säteilyä 406 W/m2. Maapallon emissiviteettikerroin Ɛ olisi lämpötilan 17,8 °C perusteella 398/406 = 0,98. Puhtaan veden Ɛ on 0,96, mutta meret eivät ole ihan puhtaita. Mustan kappaleen pintalämpötila 15 °C emittoi säteilyä 390 W/m2.
Miten siis on? Kumpi lämpötila 15 °C vai 17,8 °C istuu paremmin tietoomme säteilymääriin liittyen? Johtopäätös on, että maapallon pintalämpötila 17,8 °C istuu yllättävän hyvin maapallon emittoiman säteilymäärään 395-398 W/m2, koska se sallii realistisen emissiviteettikertoimen käytön. Kuvassa 3 on esitetty graafisesti kolmen lämpötilan mukaiset säteilymäärät aallonpituuden funktiona.

Kuva 3. Säteilymäärät kolmen pintalämpötilan perusteella ja olettaen mustan pinta.

Ilmakehämalli U.S. Standard Atmosphere 1976

Kommentoin ilmastotutkijoiden käyttämää ilmakehämallia US Standard Atmosphere 76 (lyhennän sen jatkossa muotoon US Stand. Atm. Väitin sen tarkoittavan USA:n maa-alueen keskimääräistä ilmakehää vuonna 1976. Olin väärässä. Kyse on USA:n ylläpitämästä globaalista ilmakehämallista viralliselta nimeltään U.S. Standard Atmosphere 1976: https://en.wikipedia.org/wiki/U.S._Standard_Atmosphere. Tämä standardi julkaistiin ensimmäisen kerran 1958 ja viimeisin päivitys on vuodelta 1976. Sitä ei pidä sekoittaa standardiin International Standard Atmosphere. Näitä standardeja voi käyttää esimerkiksi ilmailussa ja muissa laskelmissa. Niissä on yksi paha puute ilmastotutkimuksen kannalta, koska niissä ei ole määritelty maapallon keskimääräistä profiilia vesihöyrylle eli kosteudelle.

US Stand. Atm. ilmestyi kuitenkin ilmastotutkimuksiin amerikkalaisten tutkijoiden Kiehl ja Trenberth toimesta. He julkaisivat yhden kuuluisimmista ilmastomuutostieteen tutkimuksista vuonna 1979 nimeltään ”Earth’s annual global mean energy budget” (Viite 3). Tämä tutkimus on varmasti eniten referoitu maapallon energiataseen tutkimus, mutta sen tulokset kasvihuonekaasujen osuuksien suhteen ovat pahasti virheelliset.

Kiehl & Trenberth kirjoittavat tutkimuksessaan (Viite 3), sivu 200, 2. kappale: ”We use the U.S.Standard Atmosphere, 1976 for vertical profiles of temperature, water vapor, and ozone (appendix B of Liou 1992).” K & T referoivat meteorologian professorin K. N. Lioun kirjaan (Viite 4), jonka liitteessä B on esitetty tämän U.S. Standard Atmosphere, 1976 profiilit mukaan lukien kosteus, kuva 4.

Kuva 4. Liuon kirjan liitteen B mukaiset paine-, lämpötila-, tiheys-, kosteus-, ja otsoniprofiilit.

Liou kutsuu liitteen tietoja nimellä ”Standard Atmospheric Profiles”. En ole selvittänyt, mistä Liou on ottanut tai kehittänyt kosteuden pitoisuusprofiilit, mutta U.S. Standard Atmosphere 1976 dokumentissa sitä ei ole. Joka tapauksessa K&T käyttivät tämän liitteen B mukaista maapallon keskimääräistä kosteusprofiilia ja nimittivät lähdettä virheellisesti nimellä U.S. Standard Atmosphere 1976.
Nimi-kysymys ei olisi ollut merkityksellinen, mutta Lioun liitteen B kosteusprofiili on pahasti pielessä. Kuvaan 4 olen kopioinut kyseisen kosteusprofiilin kokonaisuudessaan. Ilmakehän vesimäärä voidaan ilmoittaa monella eri tavalla. Yksinkertaisin mittaustulos on laskea ilmakehässä oleva vesimäärä tiivistettynä vedeksi, joka ilmoitetaan yleensä yksikössä prcm (precipitated in centimeters) eli senttimetriksi laskettuna. Kuvasta 5 näkyy, että US Stand. Atm.:n prcm-arvo on 1,429.

Kuva 5. Ilmakehän keskimääräinen vesimäärä on keskimäärin 2,5 cm vedeksi tiivistettynä.

Kuvasta 5 havaitaan, että ilmakehän keskimääräinen prcm-arvo on 2,5. K&T eivät tätä noteeranneet, vaan vähensivät vielä US Stand. Atm.:n määrää 12 % saadakseen avaruuteen menevän infrapunasäteilyn mallissaan täsmäämään mitatun arvon kanssa. Näin he päätyivät käyttämään ilmakehämallia, jossa oli aika tarkkaan 50 % vettä ilmakehän todellisesta määrästä.

Onko 50 prosentilla jotain merkitystä? Kyllähän sillä on ratkaisevan iso merkitys spektrianalyyseissä, joissa lasketaan vaikkapa kasvihuonekaasujen osuutta kasvihuoneilmiössä, kuten K&T tekivät. Kuva 6 osoittaa graafisesti, mistä on kysymys.

Kuva 6. Veden ja hiilidioksidin absorptiot maapallon lämpötiloissa 15 °C (globaali) ja 26,4 °C (tropiikki). US Stand. Atm.:n käyrä on vaalean siniharmaa veden absorptiolle, sininen katkoviivakäyrä esittää keskimääräistä ilmakehän vesipitoisuutta ja tumman sininen käyrä esittää tropiikin vesipitoisuutta.

K&T:n tulos oli, että hiilidioksidin osuus on 26 % kasvihuoneilmiössä. Schmidt et al. on saanut tuloksen 14 % samalla laskentaperiaatteella. Oma tulokseni on 12,7 % käyttäen samaa kasvihuoneilmiön suuruutta. Kuvasta 6 selviää, miksi K&T saivat hiilidioksidin osuudeksi aivan liian suuren arvon eli noin tupla-arvon muihin verrattuna. Hiilidioksidin pääabsorptiopiikin 12-18 mikrometriä alueella veden absorptiolla on suurin piirtein sama vaikutus. Puolta pienempi veden pitoisuus tuplaa hiilidioksidin osuuden. Kuvasta 6 näkyy, että tropiikissa hiilidioksidin osuus kasvihuoneilmiössä jää 3-4 prosenttiin, koska vesi dominoi. Kun otetaan huomioon, että kasvihuoneilmiön suuruus on todellisuudessa 270 W/m2 eikä 155 W/m2, niin hiilidioksidin osuus painuu noin 7 prosentin tuntumaan.

Ilmakehämallien käyttö

US Standard Atmosphere 76 elää ja voi hyvin. Käyttämässäni spektrianalyysisovelluksessa Spectral Calculator on mm. valinnaisena US Standard Atmosphere 76 profiilit. Tätä ilmakehämallia käytetään edelleen useissa tutkimuksissa ja aivan selvästi tutkijat olettavat, että sen vesipitoisuus kuvaa ilmakehän keskimääräisiä olosuhteita. Tietäneekö kukaan, mitä se oikein kuvaa. Käytin sitä verratakseni omaa spektrianalyysilaskennan tulosta K&T:n tulokseen. Sain hiilidioksidin osuudeksi 27 %, joka on lähellä K&T:n arvoa 26 %.

Itäsuomalainen ilmastotutkija kirjoitti näin: ”Ja mainitsenpa vaan, että CO2:n vaikutusta ei myöskään arvioida/mallinneta missään keskimääräisessä ilmakehässä vaan esimerkiksi nykyaikaisissa ilmastomalleissa ilmakehä on jaettu satoihintuhansiin/miljooniin hilapisteisiin.”

Referoinpahan vain, miten IPCC on käyttänyt AR6:ssa ilmakehämalleja, kun se on valinnut tutkimuksia, joissa on laskettu 2xCO2-arvoja, jolla merkinnällä tarkoitetaan säteilypakotteen muutosta pitoisuudesta 280 ppm pitoisuuteen 580 ppm eli siis ilmastoherkkyyslaskennan perusta, ja jota merkitsen lyhenteellä ERF. IPCC analysoi ja referoi tarkemmin neljää tutkimusta nimittäin Myhre et al. (1998), Etminan et al. (2016), Meinshausen et al. (2020), ja Smith et al. (2018), joiden ERF-arvot ovat: 3.71 / 3.75 / 3.75 / 3.70 W/m2. Kolme ensin mainittua on tehty spektrianalyysilaskemilla käyttäen sopivia yksinkertaisia ilmakehämalleja, kuten Myhre et al. kolmea erilaista ilmastovyöhykettä. Vain Smith et al. on tehty käyttäen 10 erilaista tietokonemallia (millä perusteella valinta?), joissa on varmaankin tsiljoona hilapistettä. Onko tulokset jotenkin erilaiset? Ihan samanlaiset. Hilapisteiden lukumäärä ei ilmeisesti auta lainkaan, koska hilapisteitä vastaavia oikeita ja tarkkoja mittaustuloksia ei ole käytettävissä. Ehkä saamme kommentin, mitä tarkat tietokonemallit antavat hiilidioksidin osuudeksi kasvihuoneilmiössä, tai sitten emme. Ehkä se on liian triviaalia.

Loppukaneetti

Tunnustan siis tehneeni virheen US Standard Atmosphere 76 kohdalla, mitä se tarkoittaa ja mitä se edustaa. Tunnustan, että en tiedä sitä vielä tänäänkään, mutta koska lukijoissa on tunnetusti viisaita ja oikein viisaita ilmastoalan tietäjiä, niin ehkä siihen tulee vastaus. Sen sijaan en ole tehnyt sitä virhettä, että olisin käyttänyt ko. ilmakehämallia spektrilaskennoissani edustamaan keskimääräistä ilmakehää, kuten muutamat tunnetut ilmastotutkijat. Maapallon pintalämpötilan kohdalla minulla on hyvä näyttö siitä, että maapallon pintalämpötila on luokkaa 17-18 astetta eikä 15 astetta.

Lisäys klo 21:25:

Kuva 6. Mustan pinnan emittoima säteily lämpötilan funktiona.

Kuvasta näkyy, että mielikuva säteilyn voimakkaasta epälineaarisesta riippuvuudesta lämpötilasta maapallolla esiintyvien lämpötilojen suhteen on väärä. Riippuvuus on yllättävän lineaarinen.

’Viite 1. Huan et al, Evaluating SST Analyses with Independent Ocean Profile Observations, Journal of Climate, 2018; https://journals.ametsoc.org/view/journals/clim/31/13/jcli-d-17-0824.1.xml?tab_body=fulltext-display
Viite 2. NOAA:n ERSST-mittaussarja: https://www.eea.europa.eu/data-and-maps/data/external/noaa-extended-reconstructed-seasurface#:~:text=The%20NOAA%20Extended%20Reconstructed%20Sea,completeness%20enhanced%20using%20statistical%20methods.
Viite 3. Kiehl & Trenberth, Earth’s annual global mean energy budget, Bulletin of the American Meteorological Society, vol 78, is. 2, 1997; https://journals.ametsoc.org/view/journals/bams/78/2/1520-0477_1997_078_0197_eagmeb_2_0_co_2.xml
Viite 4. Liou, K. N., 1992: Radiation and Cloud Processes in the Atmosphere. Oxford University Press, 487 pp.