Ilmakehän IR-fotonien energiasta ja absorbtiosta Mars Global Surveyor avaruusalukselta jo vuodelta 1996 – CO2 ja H20

Johdanto

Tätä kaavaa kutsutaan Planckin relaatioksi, tai oikeastaan Planck – Einstein relaatioksi.

Johtaminen

Planckin relaatio voidaan johtaa käyttämällä vain Planckin vakiota ja elektronin energiaa etäisyydellä (r). Johtaminen on hyvin samanlainen kuin Coulombin laki, koska molemmat liittyvät elektronin energian etäisyyteen. Energia säilyy, mutta aallonmuodostus (geometria) muuttuu, kuten  aika-avaruuden geometria. Johtaminen lähtee liikkeelle Planckin massan energiasta, missä (p) on liikemäärä:

Toisin sanoen. Partikkelin energia E = mc² ja fotonin energia E = hf

Valosähköisen efektin kautta saadaan energiayhtälö:

Maxwellin teorian mukaan, valon intensiteetti on verrannollinen sähkökentän neliöön:

Eli

I ~ E²

Mutta se teoriasta

Aiempaa

Aiemmassa blogissani kirjoitin stratosfäärin ja mesosfäärin kasvihuonekaasujen kuten vesihöyryn ja hiilidioksidin pitoisuuksista, mistä IR -fotonit alkavat vapautumaan avaruuteen. Mesosfääri on myös niitä ilmakehän kerroksia, missä pilviä vielä ylipäätään enää esiintyy. Eli näissä ilmakehän kerroksissa vesihöyryn pitoisuus on lähes nolla, eli käytännössä vain n. 4 – 10 ppm (hyvin kuivia ilmakehän kerroksia). Tämä on todennettu säähavaintopalloilla. Toisaalta hiilidioksidin pitoisuus on luokkaa huomattavasti enemmän, eli n. 340ppm vuonna 2015 ja yhä lisääntyvä.

Koska vesihöyrypitoisuus (4 – 10 mg / kg) näissä korkeuksissa on käytännössä lähes nolla, on kaiketi turhaa lähteä edes määrittelemään, mikä on vesihöyry-molekyyleihin absorboituneiden IR -fotonien energia, kun sitä muuten syntyisi vain taajuuden funktiona. Toisaalta hiilidioksidi-pitoisuus on monikymmen kertainen (340 mg/kg) näissä korkeuksissa. 

Kertauksen vuoksi

Hiilidioksidimolekyylit (CO₂) ovat tehokkaita absorboimaan ja emittoimaan uudelleen lämpöä IR -säteilyn muodossa. Alemmassa ilmakehässä, ilma-molekyylit ovat tiiviisti pakattuna yhteen, kuten ihmiset kesä-festivaaleilla, ja siten yhden molekyylin uudelleen emittoima lämpö absorboituu välittömästi samalle ilmakehän alueelle. Tämä on kasvihuoneilmiö, troposfäärin yleisen lämpenemisen analogia, eli ns. kansantajuinen selitys.

Keski-ilmakehä on harvempi eli paljon vähemmän tiheä (keski- ja yläilmakehän yhteenlaskettu osuus on vain n. 15% kokonaismassasta). Täällä hiilidioksidi-molekyylien lähettämää IR -säteilyä absorboituu takaisin paljon vähemmän ja enemmän säteilyä karkaa avaruuteen. Tämä johtaa yleiseen lämmönhukkaan ja aiheuttaa siten jäähdytysvaikutuksen.

Kun ihmiskunta päästää hiilidioksidia ja hidastaa sen talteenottoa pinnalla, sen pitoisuus nousee paitsi alemmassa kerroksessa myös keskikerroksessa. Erona on, että alemmassa kerroksessa se tehostaa lämmitystä, kun taas keskikerroksissa se saa aikaan jäähdytyksen. Kun molekyylit jäähtyvät, ne hidastuvat (kineettinen energia) ja pysyvät lähempänä toisiaan, ja keski- ja yläkerrokset kutistuvat hieman.

Mutta yksinkertaisuuden vuoksi, mennään siis suoraan tuohon Planck – Einstein relaatioon (E = hc/λ), missä fotonin energia on riippuvainen Planckin vakiosta (h), valon nopeudesta (c) ja aallonpituudesta  (λ).

Fotoni on siis elektromagneettisen säteilyn kvantti. Sen energia saadaan tällä kaavalla:

Vakaassa tilassa missä tahansa materiaalissa vallitsee nopeuden tasapaino, jossa elektronit absorboivat energiaa ympäristöstään ja nopeuden, jolla nämä elektronit emittoivat välillä fotonienergiaa. Elektronit voivat saada energiaa joko fotonien absorbtiosta tai elektronin potentiaalienergian muutoksista, jotka johtuvat viereisten atomien tai molekyylien välisistä vuorovaikutuksista. Kaikkia elektronienergian muutoksia ohjaa suhde:

Tämä fotonienergian taajuuden rajoitus saa fotonien energiavuon ja fotonitaajuusjakauman tietyssä lämpötilassa materiaalin sisällä omaksumaan Planckin jakauman. Tämä fotonivirta ja taajuusjakauma näkyvät materiaalin lähettämässä lämpösäteilyssä. Ilmakehän suodatus voi edelleen vaikuttaa säteilevän säteilyn spektriin. Emittoituneen säteilyn spektrin analyysin avulla voidaan löytää materiaalin lämpötila fotoniemissiopisteessä ja emittoituneen lämpösätelyn vuo.

Näkymä ulkoavaruudesta

Kun maata tarkastellaan avaruudesta IR-lämpöemissiospektrometrillä, havaittu spektri koostuu sellaisten lajien säteilystä, jotka ovat helposti vuorovaikutuksessa sähkömagneettisen säteilyn kanssa lämpöemissiospektrialueella. Hapen ja typen molekyyleissä ei ole varauserotusta, joten ne eivät ole vuorovaikutuksessa fotonien kanssa lämpöemissiospektrialueella, joten avaruusalukset eivät näe niitä. Vesimolekyylit, joilla on varauserotus, ovat voimakkaasti vuorovaikutuksessa fotonien kanssa lämpöemissiospektrissä. Hiilidioksidilla ja otsonilla on myös voimakkaan fotonivuorovaikutuksen taajuusalueita.

Kun katsomme avaruusaluksesta jokaisella taajuudella, näemme sen paikan lämpötilan, josta nuo fotonit ovat peräisin.

Vesi on keskittynyt alempaan ilmakehään. Näin ollen avaruusaluksen näkökulmasta ylemmän ilmakehän hiilidioksidin ja otsonin emittoimat fotonit korvaavat asiaankuuluvilla taajuuskaistoilla alemmassa ilmakehässä veden lähettämät fotonit. Tämä suodatustoiminta aiheuttaa näennäisen alenemisen alemman ilmakehän fotoniemissiokyvyssä. Emissiopisteen fotoneilla on Planck-energiajakauma, mutta avaruusaluksessa vastaanotettua fotonienergian jakautumista muuttaa CO₂ :n ja muiden kasvihuonekaasujen läsnäolo. CO₂ -absorptiokaistalla nähdään korkealla sijaitsevan CO₂ :n lähettämiä fotoneja pikemminkin kuin matalamman H₂O:n lähettämiä fotoneja. O₃ :n absorptiokaistalla nähdään korkean O₃ :n lähettämiä fotoneja pikemminkin kuin matalamman korkeuden H₂O:n lähettämiä.

H₂O -absorptio riippuu edelleen taajuudesta. H₂O -absorptio on suurempi lämpöemissiospektrin matalataajuisessa päässä kuin lämpöemissiospektrin keskellä. Tästä syystä lämpöemissiospektrin matalataajuisessa päässä avaruusaluksen näkemä H₂O -emissio on korkeammalla kuin H₂O -emissio lämpöemissiospektrin keskellä. Lämpötila on alhaisempi korkeammalla, mikä aiheuttaa näennäisen emissiivisyyden alenemisen verrattuna H₂O -päästöihin, jotka mitataan lämpöemissiospektrin keskellä.

Maan lämpö – IR – säteilyspektri, joka on tallennettu syvästä avaruudesta Mars Global Surveyor (MGS) -avaruusaluksella marraskuussa 1996, on esitetty alla olevassa kuvassa.

(Kuva 1)

Tämä IR-spektri on itse asiassa kolmen IR-spektrin lineaarinen summa. Hallitseva spektri on IR-emissio pilvien vedestä. Veden vaiheenmuutos pidättää useimpien fotonien emssiolämpötilan 273.15K:ssä.

Lähinapaisilla alueilla, joissa maan pinnan lämpötila on alle 273.15 K, ilmakehän vesipitoisuus on alhainen ja lämpöpäästöjä tapahtuu suoraan maan päällä tai sen läheisyydessä olevasta jäästä.

Päiväntasaajan lähellä, missä veden osapaine lähellä maan pintaa on suuri, on pilvien yläpuolella olevien vesimolekyylien lämpöpäästöjä. Näiden molekyylien lämpötila on huomattavasti alle 273.15K.

Huomaa, että kun Maan keskimääräinen pintalämpötila kohoaa, mustan kappaleen lämpöemissiospektrin huippu taajuudella kasvaa, mikä lisää ilmakehän CO₂ :n estämää lämpöemissiosäteilyn osaa. Tämä vaikutus vahvistaa maan pinnan lämpötilan nousua ilmakehän CO₂ -pitoisuuden nousun vuoksi.

Energian kuljetus alailmakehän läpi

Suurin osa valtameriin osuvasta aurinkoenergiasta, joka ei heijastu pilvistä ja jäästä, absorboituu meriveteen. Tämä absorboitunut energia aiheuttaa kuumenemista ja siten haihtumista. Suurin osa absorboidusta aurinkoenergiasta muuttuu aluksi piileväksi veden höyrystymislämmöksi.

Vesihöyrymolekyylit nousevat ilmakehässä ja tiivistyvät sitten menettäen translaatioliikkeen kineettistä energiaa törmäyksissä N₂– ja O₂ -molekyylien kanssa. Kondensoituessaan H₂O-molekyylit kasautuvat yhteen muodostaen nestemäisiä vesipisaroita. Nämä nestemäiset vesipisarat jäähtyvät sitten IR-säteilyn vaikutuksesta ja jäätyvät. Ilmakehän absorptiokaistojen ulkopuolella emittoituneiden kauko – IR – säteilyfotonien lämpötila on noin 270K.

Vesihöyryn tiivistyessä muille molekyyleille menetetty piilevä höyrystymislämpö on: 

2257 J / g.

Vastaavat fotonisäteilyn taajuudet ovat paljon korkeammat kuin lämpöemissiokaista, joten höyrystymisenergian häviämisen ensisijainen piilevä lämpö tapahtuu molekyylien välisten törmäysten kautta.

Kun nestemäinen vesi jäähtyy, suurin energiahäviö ennen jäätymistä on:

(100 °C) x (1 cal / gm °C) x (4,18 J / cal) = 418 J / gm

Veden piilevä sulamislämpö on:

334 J / gm

Jäähdyttävässä jäässä 0 °C:sta -10 °C:seen vapautuva entalpia on 20.27 J/g

Jäähdytysjäässä -10 °C:sta -20 °C:een vapautuva entalpia on 19.72 J/g

Jäähdyttävässä jäässä vapautuva entalpia -20 °C:sta -30 °C:seen on 19.13 J/g

Jäähtyvässä jäässä vapautuva entalpia -30 °C:sta -40 °C:seen on 18.51 J/g

Jäähtyvässä jäässä vapautuva entalpia -40 °C:sta -50 °C:seen on 17.84 J/g

Jäähdyttävässä jäässä vapautuva entalpia -50 °C  -58 °C:seen on 14.00 J/g

Kokonaisentalpian vapautuminen jäähtyneessä jäässä 0 °C – 58 °C on: 109.47 J / g

Jokainen mooli sisältää 6.023 x 10²³ molekyyliä. Näin ollen fuusioentalpia molekyyliä kohti on:

(334 J / gm) x (18 g H₂O / mooli) x (1 mol H₂O / 6.023 x 10²³ molekyyliä) = 0.998174 x 10^-20 J / molekyyli.

Oletetaan, että nestemäinen vesi jäätyy lähettämällä yhden IR-fotonin molekyyliä kohden. Sitten kun vesimolekyyli siirtyy 0°C nesteestä 0°C kiinteään säteilemällä yhden IR-fotonin fotonien energia on:

E = 0.998174 x 10^-20 J

Kunkin tällaisen fotonin energia saadaan kaavalla:

E = h F

Jossa h = Planckin vakio = 6.626 x 10^-34 Js.

Näin ollen:

F = E / h = (0.998174 x 10^-20 J) / (6.626 x 10^-34 Js) = 0.150645 x 10¹⁴ Hz = 15.0645 THz

Valon nopeus on 299 792 458 m/s

Tästä syystä 0°C nestemäisen veden, joka siirtyy 0°C:een jäähän, sen lähettämän kauko – IR-säteilyn aaltoluku on: 

(Aaltoluku) = F / C = (0.150645 x 10¹⁴ Hz) / (299 792 458 m / s) = . 050249758 x 10⁶ / m = 502.5 x 10² / m = 502.5 / cm

Tämä aaltoluku on kuvassa 1. esitetyn Maan kokeellisesti mitatun IR-säteilyspektrin huipulla.

-58 °C:ssa jäätymiseen siirtyvän 100°C:sen veden lähettämän kauko – IR – säteilyn aaltoluku on:

[(109.47 J / g + 418 J / g + 334 J / g) / (334 J / g)] (502.5 / cm) = 1296.07 / cm

Tämä laskelma selittää kokeellisesti havaitun jyrkän lämpösäteilyn pudotuksen kuvassa 1. esitetyllä aaltoluvulla n. 1250/cm. Huomaa, että vesihöyry ei säteile IR-säteilyä aaltoluvuilla, jotka ovat välittömästi yli 1300/cm, koska veden suuri höyrystymislämpö ei tarjoa saatavilla olevia energiatilamuutoksia tällä spektrialueella.

Kun CO₂ -pitoisuus maapallon yläilmakehässä kasvaa, vesipisaroiden jäätymisen aiheuttaman IR -säteilyn on lisäännyttävä, jotta lämpösäteily pysyy tasapainossa absorboituneen auringon säteilyn kanssa. Jotta saataisiin enemmän lämmintä vettä tämän IR -säteilyn päästöprosessin ohjaamiseen, alemman ilmakehän lämpötilan on noustava.

Huomaa, että matalilla fotonitaajuuksilla vesihöyry vaimentaa lämpöemissiota. Näillä taajuuksilla fotonialue on lyhyempi kuin muilla taajuuksilla, mikä tarkoittaa, että avaruuteen saapuvat fotonit ovat peräisin korkeammalta ilmakehästä ja ovat siten viileämpiä.

Ps. Jossakin yhteydessä on pyydetty niitä numeroarvoja, joten eiköhän tämä riittäisi.