Jankataan taas, tankataan jaas – missä olet pikku fotoni?

Kolme pääkohtaa

1. Fotonin energia ja liikemäärä

Perinteisesti (ei sen syvällisempää kvanttimekaniikkaa tähän kohtaan) massattoman fotonin energia ja liikemäärä (joka ei ole sama asia kuin kineettinen energia) määritellään periaatteessa hyvin yksinkertaisesti:

E = h * (c/λ) ja p = h / λ

Nämä yhtälöt kertovat, että molemmissa tapauksissa ratkaisee vain aallonpituus (λ). Aallonpituus ilmaisee valon aaltomuodon pituuden, ja liikemäärä on suoraan verrannollinen Planckin vakioon ja kääntäen verrannollinen fotonin aallonpituuteen. Koska fotonit liikkuvat aina valon nopeudella (~299 792 458 m/s), niiden nopeus on vakio. Tämä tarkoittaa, että fotonin liikemäärä on täysin riippuvainen sen aallonpituudesta, jolloin fotonin liikemäärä muuttuu, kun se on vuorovaikutuksessa aineen tai muiden hiukkasten kanssa.

2. Kvanttimekaniikan mukaan fotonin ja CO₂ -molekyylin vuorovaikutus

Kvanttimekaniikan mukaan fotonit ovat bosoneita (so. alkeishiukkanen, jonka spin on kokonaisluku). Tämä tarkoittaa, että ne noudattavat Bose-Einsteinin kondensaattia (so. kvantti-ilmiö, jossa suuri määrä hiukkasia menettää yksilöllisen luonteensa ja kondensaatti alkaa noudattaa kvanttimekaniikan lakeja, kuin kyseessä olisi yksi hiukkanen). Eli Bose-Einsteinin kondensaatti tarkoittaa, että useat fotonit voivat olla samassa kvanttisysteemissä samalla energiatasolla ja ominaisuuksilla ilman, että niiden ”yksilölliset identiteetit” ovat merkityksellisiä. Tämä pätee fotoneihin, kuten muihinkin bosoneihin. 

Siksi ei ole tarkkaa tapaa sanoa, onko emittoitunut fotoni täsmälleen samanlainen kuin alkuperäinen absorboitunut fotoni vai ei, koska fotonit ovat vaihdettavissa keskenään. Joten voidaan sanoa, että absorboitunut fotoni ei katoa ikuisesti, vaan siitä tulee osa CO₂ -molekyylin sisäistä energiaa. 

Toisaalta emittoitunut fotoni voi sisältää samanlaisia ​​ominaisuuksia kuin absorboitunut fotoni, mutta ne eivät välttämättä ole ”sama yksittäinen” fotoni. Eli lopultakin, onko sillä suurta merkitystä, että fotonien identiteetit (esim. fotonit γ ja β) voivat olla eri fotoneja. Vaikka fotonien identiteettien tarkka seuraaminen voi olla vaikeaa tai jopa mahdotonta, se ei tarkoita, ettei kysymys olisi relevantti.

3. Fotonin sijainti

Kvanttimekaniikan perusperiaatteiden mukaan ei ole mahdollista määrittää fotonin sijaintia ja samanaikaisesti sen liikemäärää (momentum) tarkasti. Tätä periaatetta kutsutaan epätarkkuusperiaatteeksi, ja se koskee kaikkia hiukkasia, mukaan lukien fotonit.

Epätarkkuusperiaate, joka on muotoiltu Werner Heisenbergin toimesta määrää, että on olemassa perustavanlaatuinen rajallisuus sijainnin (x) ja liikemäärän (p) mittaamisessa. Se ilmaistaan matemaattisesti seuraavasti:

Δx * Δp ≥ ℏ / λ

Missä Δx edustaa epätarkkuutta sijainnin mittauksessa, Δp epätarkkuutta liikemäärän mittauksessa, ja ħ on reduktoitu Planckin vakio, joka on erittäin pieni vakio.

Tämä tarkoittaa, että mitä tarkemmin yrität määrittää fotonin sijaintia, sitä epätarkemmaksi sen liikemäärän määritys tulee, ja päinvastoin. Fotonin tapauksessa tämä tarkoittaa, että et voi tarkasti tietää sen sijaintia ja liikemäärää samanaikaisesti. Fotonit ovat erityisen haasteellisia tässä suhteessa, koska ne liikkuvat valonnopeudella (c), ja niiden liikemäärä on suoraan verrannollinen niiden energiaan. Siksi fotonin liikemäärän tarkka määritys edellyttäisi sen energian tarkan määrityksen, mikä on käytännössä erittäin vaikeaa. Joten lyhyesti sanottuna, kvanttimekaniikan periaatteiden mukaan, fotonin sijainnin ja liikemäärän tarkka samanaikainen määrittäminen ei ole mahdollista.

Missä siis olet pikku fotoni?