Koe hiilidioksidin (CO2) kykyyn absorboida IR-säteilyä osa 3.

Jatketaan koetta, sillä edellinen koe jo osoitti, että:

 TCO2 > TAr , eli: dTCO2 /dt1 – dTAr /dt2 > 1

Viitteeni:

https://puheenvuoro.uusisuomi.fi/hannusinivirta/koe-hiilidioksidin-co2-ja-argonin-ar-kykyyn-absorboida-ja-emittoida-ir-sateilya-ja-lammonjohtavuudesta-osa-2/

Mennään suoraan kokeeseen osa 3.

Tämän virtuaalikokeen tarkoitus on selvittää, kuinka paljon CO2 -pitoisuutta (mg/kg) tulee pulloon lisätä, jonka tilavuus on 1L, jotta lämpötila nousee 0.1°C?

Setup

Tällä kertaa muutetaan Setup:a niin, että poistetaan pullo 2. ja samalla vesi. Jäljelle jää pullo 1. Tässä vaiheessa on määritelty pullon tilavuudeksi 1L. Lampun ja pullon välinen etäisyys on nyt 0.5m.

Pullo on ollut huoneen lämmössä, joka on 25°C vakio yhden vuorokauden ajan 1:n atm:n paineessa, joka on myös vakio, samoin suhteellinen kosteus joka tässä kokeessa on ollut 45%. 

Kokeen kannalta on kuitenkin oleellista poistaa pullosta oleva kosteus (vesihöyry), sillä olemme mittaamassa CO2:n absorbtiota. Pullon kuivatus käy kätevästi föönillä. Pulloon on todennäköisesti jäänyt joitakin määriä CO2:ta, mutta ei anneta sen häiritä. Koska koe on virtuaalinen, muutos on tärkeää.

Lasketaan ensin ilman massa 1:n litran tilavuudessa, kun lämpötila on 25°C ja ilmanpaine 1 atm.

Ideaali kaasulaki

PV = nRT

Missä:

P = paine (Pa)

V = tilavuus (m3)

n = aineen määrä (mooleja)

R = ideaalikaasun yleinen kaasuvakio (8.314 J/molK)

T = absoluuttinen lämpötila (K)

Voimme muokata tätä yhtälöä muotoon ρ = m/V, missä ρ on tiheys ja m massa:

ρ = m/V = nM/V

Missä:

M = ilman moolimassa (kg/mol)

Ilman moolimassan voi laskea, kun tunnetaan ilman koostumus. Yleensä 25°C:ssa ja 1:n atm:n paineessa, voimme käyttää karkeaa arvoa ilman tiheydestä, joka on ~1.188kg/m3.

Koska litran tilavuus on 0.001m3, voimme laskea ilman massan 1:n litran tilavuudessa:

Ilman massa (m) = 1.188kg/m3 x 0.001m3 = 0.001188kg ≈ 1.188g.

(Huom! Koska ilma on kuivaa, suhteellista kosteutta (vesihöyryä) ei tarvitse huomioida ja koska mittaus tapahtuu aallonpituudella 2μm, jolla CO2 absorboi).

Kun kysytään, kuinka paljon kokeessa käytetty lamppu tuottaa energiaa, kun lampun spektrinen irradianssi on I(λ) = 1.3mW/m2/nm etäisyydellä 0.5m.

Integroidaan energia aallonpituusalueella 0.5μm – 2.0μm

(ks. lampun keskimääräinen spektrinen irradianssi)

 Missä:

Etotal = kokonaisenergia

Eλ = spektrinen irradianssi aallonpituudella λ

λmin = 0.5μm

λmax = 2μm

Sijoitetaan annetut arvot kaavaan ja suoritetaan integrointi:

 Etotal = 1.95mW/m2 = 0.00195W/m2 x 1s = 0.00195J

Nyt tuo CO2: n massa (kg) voidaan laskea tällä yksinkertaisella energian kaavalla:

m = Q/c x ΔT

Missä:

m = massa (kg)

Q = energia (J)

c = aineen ominaislämpökapasiteetti (J/kg°C)

ΔT = lämpötilan nousu (°C)

CO2:n ominaislämpökapasiteetti on ~840 J/kg°C. 

m = 0.00195J/ 840J/kg°C x 0.1°C = 2.321 x 10-5 kg ≈ 23.21mg

Eli CO2:n massaan 23.21mg tarvitaan 0.00195 J energiaa, kun lämpötilan muutos on 0.1°C.

Pullon transmittanssi

Pullo läpäisee aallonpituuksia 1μm – 14μm. Sen transmittanssi tällä aallonpituusalueella on ~70%. 

Kuinka paljon pullon seinämä absorboi ja reflektoi näitä aallonpituuksia?

Transmittanssi (T) ja absorbanssi (A) ovat toistensa komplementteja, mikä tarkoittaa, että ne yhteenlaskettuna antavat aina tuloksen 100%. Siis voimme käyttää seuraavaa kaavaa:

T+A+(R) = 100

Missä:

T = transmittanssi 70% eli 0.7

A = absorbanssi

(R) = reflektanssi

Koska pullo absorboi ja reflektoi IR-säteilyä voimme olettaa, että reflektanssi on hyvin pieni. Tästä syystä absorbanssi on suhteellisen lähellä transmittanssia:

A ≈ T

A ≈ 0.70

1.95 mW/m2/nm x 0.7 ≈ 1.365 mW/m2/nm

Eli pullon transmittanssi pienentää pullossa olevaa spektristä irradianssia, jolloin kysytään, kuinka paljon se alentaa CO2 molekyylien (23.21mg) aiheuttamaa lämpenemistä 0.1°C?

P = Iλ x A x Δλ

I(λ) = 1.365 x 10-3W/m2/nm

A = 1m2

Δλ = 1nm

t = 1s

P = 1.365 x 10-3 W x 1 x 1 x 1 = 1.365 x 10-3 J

Joten energia on 0.001365 J

ΔT = 0.001365 J / 2.321 x 10-5 kg x 840 J/kg°C = 0.07°C ≈ 0.1°C

Fotonien energia

Mikä on yhden fotonin energia, jonka aallonpituus on 2μm?

E = hc/λ

Missä:

E = fotonin energia (J)

h = Planckin vakio (6.62607015 x 10-34 Js)

c = valon nopeus tyhjiössä (3.00 x 108 m/s)

λ = fotonin aallonpituus (m)

Aallonpituus on annettu, joka on 2 x 10-6 m

E = (6.62607015 x 10-34 Js) x (3.00 x 108 m/s) / 2 x 10-6 m = 9.939105225 x 10-20 Jm/s.

Eli yhden fotonin energia aallonpituudella 2μm on ~9.939 x 10-20 J

Kuinka monta fotonia tarvitaan aallonpituudella 2μm, jotta 0.00195 J joka saatiin energia ja lämpökapasiteetin kaavasta täyttyy?

Voimme laskea tarvittavien fotonien määrän jakamalla annetun energian yhden fotonin energialla.

Tarvittavien fotonien määrä eli energia = 0.00195 J / 9.939 x 10-20 J = 0.0001962 x 1020 J ≈ 1962 x 1013J. Joten n. 1962 x 1013 fotonia tarvitaan tuottamaan 0.00195 J:n energian.

Vaikka lähestyin ks. ongelmaa suhteellisen yksinkertaisesti, joka oli pääasiallinen tarkoitus, todellinen lämpötilan nousu 0.5m etäisyydellä oli 0.07°C energialla 0.00195 J. Tässä kokeessa joka oli lähinnä virtuaalinen, voidaan kuitenkin tuo lämpötila 0.07°C laskemalla osoittaa, vaikka varsinaista koetta ei suoritettaisi.

HannuSinivirta
Sitoutumaton Helsinki

(FMI)

el. vanh. tut.

Teoriat ja mielipiteet ovat omiani, ne eivät edusta instituutteja tai organisaatioita.

Ilmoita asiaton viesti

Kiitos!

Ilmoitus asiattomasta sisällöstä on vastaanotettu