Maan säteilytasapaino ja ihanteellinen isoterminen kasvihuoneilmiön malli

Maan säteilytasapaino ja lämpötila

https://fi.wikipedia.org/wiki/Maan_säteilytasapaino

Maan keskilämpötila riippuu aurinkovakiosta S (vaihtelee 1.4%), Maan albedosta α (vaihtelee 3.3%) ja efektiivisestä emissiivisyydestä ε (vaihtelee 1.4%) pitkäaaltoiselle ulospäin lähtevälle säteilylle:

(ks. yhtälö 1)

1. (1 – α) Sπr2 = 4πr2 εσT4

S = 1366 Wm-2

α = Maan keskimääräinen albedo, mitattu 0.3

r =  Maan säde 6.371 x 106m

π = 3.14159

σ = Stefan-Bolzmann vakio 5.67 x 10-8 Wm-2 K-4

ε = Maan efektiivinen emissiivisyys 0.612, missä on otettu huomioon kasvihuone-ilmiö

T = Maan keskimääräinen lämpötila (°K)

Vakio πr2 voidaan supistaa pois, jolloin:

(ks. yhtälö 2)

(1 – α) S = 4εσT4 ja tästä lämpötila T, saadaan:

2. T = [S (1- α) / 4εσ]1/4

Noin puolet Maan pinnasta on pilvien peitossa. Pilvien emissiivisyys on keskimäärin 0.5. Tämä luku on kuitenkin muutettava pilvien ja Maan keskimääräisten lämpötilojen välillä:

(ks. yhtälö 3)

(Tpilvi / Tmaa)4, missä pilvien keskimääräinen lämpötila on 258°K ja vastaavasti Maan 288.3°K

3. (258°K / 288.3°K)4 = 0.64

Tämän perusteella Maan keskimääräiseksi lämpötilaksi T saadaan:

(ks. yhtälö 2)

T = [1366 (1 – 0.3) / 4 x 0.64 x 5.67 x 10-8]1/4 = 285°K ≈ 12°C

Ihanteellinen isoterminen kasvihuoneilmiön malli

https://en.wikipedia.org/wiki/Idealized_greenhouse_model

Ihanteellisessa isotermisessä kasvihuoneilmiön mallissa silloin, kun emissivisyys ε = 0, yhtälö saa muodon:

(ks. yhtälö 4)

4. T = [S (1 – α) / 4σ (1 – ε /2)]1/4

Tästä seuraa, että kasvihuoneilmiötä ei ole olemassa, jolloin Maan lämpötila T saa arvon 255°K ≈ -18°C. 

Jos ε = 1, Maan lämpötila saa arvon 303°K ≈ 30°C.

Kun Maan keskimääräinen lämpötila on kuitenkin 12°C, itseisarvojen summa on:

[-18°C + 12°C] = 30°C

(ks. yhtälö 4)

Mikä on Maan reaalinen keskimääräinen lämpötila

Näin ollen kun pilvet vaikuttavat emissivisyyteen ε = 0.5 (muuntuu 0.64:ään), siitä seuraa että Maan keskimääräiseksi lämpötilaksi saatiin 12°C. 

Kun käytämme ihanteellista isotermistä kasvihuoneilmiön mallia emissiivisyydellä ε = 0.78, Maan keskimääräiseksi lämpötilaksi saadaan 288.3°K ≈ 15.3°C

(ks. yhtälö 4)

Näin ollen pilvien keskimääräisen emissiivisyyden 0.5 (muuntuu 0.64:ään) mukaan pilvet alentavat ilmaston lämpötilaa n. 3.3°C ihanteellisen isotermisen lämpötilan ja pilvien vaikutuksen erotuksena:

15.3°C – 12°C = 3.3°C

CO2:n kaksinkertaistuminen

Ihanteellisen isotermisen kasvihuoneilmiön mallin mukaan silloin, kun emissiivisyys ε = 0.82 (0.78 + 0.04) tarkoittaa CO2:n kaksinkertaistumista, joka sisältää vesihöyryn positiivisen palautteen, antaa 291°K ≈ 17.7°C. Lämpötilan erotukseksi saadaan silloin:

17.7°C – 15.3°C = 2.4°C

Maan efektiivinen emissiivisyys (ε = 0.612)

Maan efektiivisessä emissiivisyydessä on otettu huomioon kasvihuoneilmiö, jolloin lämpötilaksi saadaan:

288.1°K ≈ 15.1°C

(ks. yhtälö 2)

Kun efektiiviseen emissiivisyyteen ε lisätään Δε = 0.02 (0.612 – 0.02) = 0.632, lämpötilaksi saadaan:

285.8°K ≈ 12.8°C

15.1°C – 12.8°C ≈ 2.3°C (virhe on vain 0.1°C) 

Vesihöyryn vaikutus

GCM: n (General Circulaiton Model / Navier-Stokes equation) tyypillinen ennuste on 3°K: n pinnan lämpeneminen pääasiassa siksi, että GCM mahdollistaa positiivisen palautteen etenkin lisääntyneestä vesihöyrystä. 

Yksinkertainen korvike tämän takaisinkytkentä-prosessin sisällyttämiseksi on asettaa ylimääräinen lisäys Δε = 0.02 kokonaismäärälle Δε = 0.04 arvioidakseen vesihöyryn kasvun vaikutuksen, joka liittyy lämpötilan nousuun. 

Tämä ihanteellinen isoterminen malli ennustaa siten ΔT: n = 2.4°K: n ilmaston lämpenemisen hiilidioksidin kaksinkertaistamiselle, suunnilleen yhdenmukaisesti IPCC: n kanssa.

Kun CO2 -pitoisuus muuttuu arvosta 280ppm → 400ppm (1.428 = 400ppm/280ppm)

Kun CO2 -pitoisuus kaksinkertaistuu, emissivisyys muuttuu Δε = 0.02, kuinka paljon emissiivisyyden ε tulee muuttua, kun CO2 -pitoisuus muuttuu 1.428 kertaisesti =>

2(C/Co) / 1.428(C/Co) = 0.02(Δε) / X => X = 0.02(Δε) x 1.428(C/Co) / 2(C/Co) = 0.01428

εsum. = 0.01428 + 0.78 ≈ 0.79

Lämpötilaksi saadaan silloin 289°K ≈ 15.9°C.

15.9°C – 15.3°C = 0.6°C

(ks. yhtälö 4)

Tähän lukuarvoon tulee lisätä vesihöyryn positiivinen palaute (Δε +0.02), joka nostaa lämpötilan 290°K:iin ≈ 17.1°C.

17.1°C – 15.9°C = 1.2°C 

(ks. yhtälö 4)  

Maan lähtevän pitkäaaltosäteilyn simuloitu spektri OLR (Outgoing Longwave Radiation)

Spektri on toteutettu käyttämällä ARTS (Atmospheric Radiative Transfer Simulator) simulaattoria.

https://en.wikipedia.org/wiki/ARTS_(radiative_transfer_code)

ARTS perustuu fysiikan perusperiaatteisiin, joka tukee täysin polarisoituneita säteilysiirtolaskelmia selkeissä tai pilvisissä olosuhteissa (1D, 2D tai 3D-geometrioissa). Säteilysiirtosimulaatiot on suoritettu mustan kappaleen säteilyn (Planckin laki) lämpötilassa Ts ja tropopaussin lämpötilassa Tmin.

(ks. OLR)

Blogiin lisätty emissiivisyyden muutos lämpötilan funktiona ACS (American Chemical Society)

 

 

Wikipedia on periaatteessa oiva työkalu, kun sitä vain osaa soveltaa ja tehdä siitä yhteenvetoja. Silloin pääsee järkevään ja realistiseen lopputulokseen.

HannuSinivirta

Työura: (el. vanh. tut. / 2016) FMI (Finnish Meteorological Institute) / avaruusteknologia ja havaintopalvelut 1990 - 2016 (26v). Eflab Oy - Labsystems Oy / lääketieteellinen teknologia / tutkimus ja tuotekehitys 1980 - 1990v (10v). Nokia Oy / atomivoimalaitostekniikka ja militaaritekniikka 1975 - 1980 (5v). Planar Ky / tietoliikennetekniikka / tutkimus ja tuotekehitys 1968 - 1975 (7v). Kantavia voimia mm. Albert Einsteinin 10 - 12 kenttäyhtälöä.

Ilmoita asiaton viesti

Kiitos!

Ilmoitus asiattomasta sisällöstä on vastaanotettu