Mitä pienempään kuvaan mennään, sitä vaikeammaksi ilmastonmuutoksen tutkiminen johtaa

Antroposeeni

Olen käsitellyt aihetta antroposeeni, joka siis lyhyesti tarkoittaa ihmistoiminnan vaikutusta ilmastonmuutokseen. Mitä syvemmälle menemme kaikkiin mahdollisiin (ja mahdottomiin) ilmastonmuutosta koskeviin muuttujiin ja parametreihin, sitä vaikeammaksi tulee analyysit. Herää kysymys: tuleeko tähän milloinkaan loppua?

Äärettömyyden käsite

Äärettömyyden käsite on matematiikan ja filosofian perusidea, joka edustaa rajatonta määrää, arvoa tai laajuutta. Se on käsite, joka ylittää minkä tahansa rajallisen suureen ja jota käytetään kuvaamaan tilanteita, joissa jollakin ei ole ylä- tai alarajaa.

Matematiikassa ääretöntä merkitään usein symbolilla ( ∞ ). Se ei ole numero perinteisessä merkityksessä, vaan pikemminkin käsite, joka auttaa matemaatikoita työskentelemään ja kuvaamaan erilaisia ​​matemaattisia ideoita ja ominaisuuksia. Äärettömiä on erilaisia, ja käsitettä käytetään useilla matematiikan aloilla, kuten esim. laskennassa, joukkoteoriassa ja geometriassa.

Keskeisiä kohtia äärettömyyden käsitteestä ovat:

1. Rajoittamattomuus: Äärettömyys edustaa rajattoman olemisen tilaa. Esimerkiksi kaikkien luonnollisten lukujen joukko (1, 2, 3, …) on ääretön, koska suurinta luonnollista lukua ei ole.
2. Rajat: Laskennassa äärettömyyttä käytetään kuvaamaan funktioiden käyttäytymistä niiden lähestyessä tiettyjä arvoja. Esimerkiksi funktion raja lähestyy ääretöntä saattaa kuvata kuinka funktio kasvaa tai pienenee ilman rajoitusta. 
3. Kardinaalisuus: Joukkoteoriassa äärettömyyttä käytetään verrattaessa äärettömien joukkojen kokoa. Kahdella joukolla on sama kardinaliteetti, jos niiden elementit voidaan laittaa yksi-yhteen vastaavuuteen, vaikka toinen joukko näyttäisi ”suuremmalta” kuin toinen. 
4. Ääretön sarja: Äärettömät sarjat ovat äärettömän monen termin summia. Äärettömän käsite on keskeinen näiden sarjojen lähentymisen ja eron ymmärtämisessä. 
5. Transfiniittiset luvut: Joukkoteoriassa matemaatikot tutkivat äärettömyyden eri tasoja käyttämällä transfiniittisiä lukuja, kuten alef-nolla (ℵ₀) luonnollisten lukujen joukon kardinaalisuutta varten. 
6. Filosofinen merkitys: Äärettömyyden käsitteellä on filosofisia vaikutuksia, erityisesti keskusteluissa tilan, ajan ja maailmankaikkeuden luonteesta. Se on ollut pohdiskelun aihe vuosisatojen ajan, ja se on herättänyt kysymyksiä todellisuuden luonteesta ja ihmisen ymmärtämisestä.

On tärkeää huomata, että vaikka äärettömyys on tehokas matemaattinen työkalu, se voi myös johtaa paradokseihin ja vastakohtaisiin tuloksiin. Filosofisesti ja matemaattisesti kamppailu äärettömyyden käsitteen kanssa on haastanut ajattelijat vuosisatojen ajan ja on edelleen tutkimisen ja tutkimuksen aihe.

Suuri antropogeeninen kiihtyvyys

Isompi kuva

(integrointi)

Kun integroidaan useita eri suuruisia kiihtyvyyksiä, on otettava huomioon kiihtyvyyksien aikariippuvuus. Integrointi riippuu silloin tietystä skenaariosta ja matemaattisista lausekkeista, jotka kuvaavat kiihtyvyyttä ajan suhteen. Jos meillä on joukko kiihtyvyyksiä {a₁ (t), a₂ (t),…, a_n (t)} eri aikavälein, jokaisen yksittäisen kiihtyvyysfunktion voi integroida ajan suhteen nopeusfunktioiden saamiseksi, ja sitten integroida nopeusfunktiot siirtymäfunktioiden saamiseksi.

Tässä yleinen periaate

1. Integroidaan jokainen kiihtyvyysfunktio:

Integroidaan jokainen kiihtyvyysfunktio a_i (t), jotta saadaan sen vastaavat nopeusfunktiot v_i (t):

Missä C_1i = integrointivakio

2. Integroidaan jokainen nopeusfunktio:

Integroidaan jokainen nopeusfunktio v_i (t), jotta saadaan sen vastaavat siirtymäfunktiot s_i (t):

Missä C_2i = integrointivakio

 3. Lasketaan yhteen siirtymäfunktiot:

Määritellään yhdistetty siirtotoiminto S (t) useista kiihdytyksistä, ja summataan siirtymäfunktiot s_i (t):

Huomataan, että tämä prosessi olettaa, että meillä on eksplisiittiset lausekkeet kullekin kiihdytysfunktiolle ajan suhteen. Jos meillä on datapisteitä, jotka edustavat kiihtyvyyksiä tietyin aikavälein, meidän on käytettävä numeerisia integrointitekniikoita, kuten Simpsonin sääntöä tai puolisuunnikkaan sääntöä nopeus- ja siirtymäfunktioiden approksimoimiseksi. Lisäksi, jos kiihtyvyydet ovat vakioita tietyin aikavälein, ongelma yksinkertaistuu, silloin voidaan käyttää kinemaattisia liikeyhtälöitä (esim. Suvat-yhtälöitä), jossa voidaan laskea suoraan nopeuksia ja siirtymiä. Valitsemamme lähestymistapa riippuu kiihtyvyysfunktioiden luonteesta ja laskelmissamme vaadittavasta tarkkuustasosta.

Mutta miksi ylipäätään kiihtyvyyksiä pitäisi integroida? Se on mielestäni yksi tapa osoittaa, miten joukko kiihtyvyyksiä summautuu ja millä muutosnopeuksilla. En kuitenkaan lähde tässä niitä erikseen laskemaan (ja varsinkaan numeroina), sillä siihen saattaisi mennä loppu elämä, tai vähintään terveys.

Edellisissä puheenvuoroissani lainasin edesmenneen prof. Will Steffenin esittämiä graafeja, mistä tuo  ”suuri kiihtyvyys” voidaan suoraan havaita.

Viitteeni:

https://puheenvuoro.uusisuomi.fi/hannusinivirta/lillukan-varsista-antroposeeniyhtaloihin/

https://puheenvuoro.uusisuomi.fi/hannusinivirta/uusi-geologinen-aikakausi-antroposeeni-ihmisen-vaikutus/