Vielä kertaalleen Clausius – Clapeyron yhtälön voimallisuuden epäilijöille

Vielä kertaalleen Clausius – Clapeyron yhtälön voimallisuuden epäilijöille

Hyvä lähestymistapa on löytää matemaattinen malli, paineen nousulle lämpötilan funktiona. Kokeet ovat osoittaneet, että höyrynpaine P ja lämpötila T ovat yhteydessä toisiinsa.

(1)

P exp (-ΔHVAP / RT)

Missä ΔHVAP on höyrystymisen entalpia (lämpö) R on kaasuvakio (8.3145 J mol-1 K-1)

Yksinkertainen suhde löytyy integroimalla yhtälö (1) kahden paine-lämpötila-päätepisteen välille:

(2)

ln (P1 / P2) = ΔHVAP / R (1/T2 – 1/T1)

Missä P1 ja P2 ovat höyryn paine kahdessa lämpötilassa T1 ja T2.

Yhtälö (2) tunnetaan nimellä Clausius-Clapeyron yhtälö.

Tämä antaa meille mahdollisuuden arvioida höyrynpaineen toisessa lämpötilassa, jos höyrynpaine tunnetaan jossain lämpötilassa ja jos höyrystymisen entalpia tunnetaan.

Yhtälön (2) lämpötilojen järjestyksellä on merkitystä, koska Clausius-Clapeyronin yhtälö kirjoitetaan joskus negatiivisella merkillä (ja vaihdetulla lämpötilajärjestyksellä):

(3)

ln (P1 / P2) = -ΔHVAP / R (1/T1 – 1/T2)

Veden höyrynpaine on 1.0 atm lämpötilassa 373K ja höyrystymisen entalpia on 40.7 kJ mol-1. 

Arvioidaan nyt höyrynpaine lämpötilojen 363K ja 383K vastaavuudella, käyttämällä yhtälöä (3):

P363 = 1.0 exp [-(40.700/8.3145) (1/363K – 1/373K)] = 0.697 atm

P383 = 1.0 exp [-(40.700/8.3145) (1/383K – 1/373K)] = 1.409 atm

Huomataan, että höyrynpaineen nousu 363 K: stä 373 K: iin on 0.303 atm, mutta kasvu 373K: stä 383 K: iin on 0.409 atm. Höyrynpaineen nousu ei siis ole lineaarinen prosessi.

Voimme käyttää Clausius-Clapeyron-yhtälöä koko höyrystymiskäyrän rakentamiseen. Kokeellisesta arvosta on poikkeama, koska höyrystymisen entalpia vaihtelee hieman lämpötilan kanssa.

(ks. höyrystymiskäyrät eri liuoksille)

Kuten yllä olevista höyrystymiskäyristä voidaan todeta, suhteellisen yksinkertaista C – C yhtälöä voidaan soveltaa muihinkin nestemäisiin liuoksiin.  C – C yhtälön ovat omaksuneet paitsi  kansainvälinen tiede, myös IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change).

0
HannuSinivirta
Sitoutumaton Helsinki

(el. vanh. tut. / FMI)

Ilmoita asiaton viesti

Kiitos!

Ilmoitus asiattomasta sisällöstä on vastaanotettu