1900-luvun merkittävin ajattelija

… Aiempaa teemaa jatkaaksemme, vielä yksi saksalaisen (saksankielisen) kulttuurin edustaja ansaitsee tulla mainituksi.

– Hahaa, eipä muuten olekaan Wittgenstein! – Eikä Freud.

 

Se nyt vain on ikiaikainen finanssiteoreettinen viisaus, että kreikkalaiset valehtelevat aina. Näin puuskahti jo kauan sitten filosofi Epimenides. Väitteestä kuitenkin tekee mielenkiintoisen se, että Epimenides oli itse kreikkalainen. – jos siis väite on totta sen täytyy olla valhetta, ja päinvastoin?

Tämä on paradoksi, ristiriita. – Onhan näitä, vitsejä. Harmitonta leikittelyä ajatuksilla?

Mutta kun Kurt Gödel, itävaltalainen loogikko, muotoili tämän valehtelijaparadoksin matematiikan kielelle, siitä olikin leikki kaukana. Hän alkoi tarkastella väitettä ”tämä lause ei ole todistuva”, ja päätyi sellaiseen lopputulokseen, että vääjäämättä joko matemaattinen järjestelmä on ristiriitainen, tai sitten on olemassa tosia väitteitä jotka eivät ole todistuvia. Tämä oli paha juttu: matematiikassa on reikä!

Suurin uutinen matematiikan alalla pariintuhanteen vuoteen.

 

Tästä pääsemmekin päivän teemaan: saako totalitarismissa kertoa vitsejä?

Matematiikkahan on täysin totalitaarinen, formaalinen, siinä ei ole sijaa kyseenalaistukseen. 1930-luvulle saakka oli tavoitteena ollut matematiikan jäykistäminen, täydellinen formalisointi – mikä olisi tarkoittanut kai sitä, että näin tietokoneiden aikakaudella siihen hommaan ei ihmistä enää olisi tarvittu.

Paradoksi on kuin ”meemitörmäytin”: se rikkoo rakenteet ja pakottaa katsomaan asioita vakiintuneiden formalismien ulkopuolelta. Kärjistäen voisi sanoa, että Gödel pelasti matematiikan ihmisille: siinä tulee aina olemaan vapautta. Ja tämä koskee kaikkia mahdollisia maailmoja missä vain logiikka toimii.

Samassa hengessä on sitten pystytty todistamaan esimerkiksi algoritmien pysähtymisongelman olemassaolo tyyliin ”jos tämä komentoketju pysähtyy, suorita se uudelleen”. Edelleen vaikkapa systeemiteoriassa on sitten ollut mahdollista kertoa samanlaisia vitsejä: on olemassa systeemejä, jotka ovat stabiileja vain jos ne on osoitettu epästabiileiksi ja toisin päin (tämä tarkoittaa että on olemassa systeemejä joiden stabiilisuudesta ei voi sanoa juuri mitään).

 

Gödelistä on olemassa useita anekdootteja. Esimerkiksi kun hänelle oltiin hakemassa Yhdysvaltain kansalaisuutta, suosittelijat (mm. Einstein) olivat huolissaan hänen päähänpinttymistään: hän halusi esimerkiksi todistaa kuulustelijoille, että Yhdysvaltain lakien mukaan on mahdollista muuttaa maa diktatuuriksi.

– Voi kuinka turha huoli … kyllä diktatuuritkin laeista riippumatta aina vapautensa löytävät – vai mitä nyt pitäisi sanoa vaikka nykyisen taloustotalitarismin voittokulusta, aivan lakien mukaan!

Einstein muuten oli sanonut, että myöhempinä vuosinaan hän tuli Princetoniin lähinnä
vain voidakseen käydä pitkillä kävelyillä Gödelin kanssa.

 

Siviilielämässään tämä armoitettu tieteellinen vitsinkertoja taisi olla melkoinen tosikko, niin kuin humoristit yleensä. Gödelillä olisi syntymäpäivä tänään 28.4. mutta hän kuoli nälkään 1978: hän oli sen verran fiksautunut omiin rajoitteisiinsa että hän ei uskaltanut enää syödä mitään kun vaimo ei ollut laittamassa hänelle ruokaa.

 

heikkihyotyniemi

Heikki, versio 2: Suvaitsevampi, viisaampi ... ainakin vähän vanhempi ja paljon reikäpäisempi. -- Niinpä on vaatteet kuin aatteetkin: sinisiä, ja löysiä. Jo ennen sitä menneisyyden Sinistä tulevaisuutta.

Ilmoita asiaton viesti

Kiitos!

Ilmoitus asiattomasta sisällöstä on vastaanotettu