Liljan pyyhkeet, osa 4: Matematiikkaa, Lordin paradoksi

Seuraavassa tarkastellaan matematiikkaa ja tilastomatematiikkaa.
Lähtökohtana on se tosiasia että matematiikassa seuraava yhtälö EI ole totta kuin joskus: (x1/y1 + x2/y2) /2 = (x1+x2) / (y1+y2)

Esimerkki X1=6, x2=2, y1=3, y2=5. Laskutoimitus (2 + 0,4)/ 2 = 1,2. Mutta 8/8 = 1. Se, kuinka lähellä kaavan eri puolet ovat toisiaan, riippuu lukujen suhteeesta toisiinsa.

Koska Suomessa voitaisiin saada palkoista riittävä aineisto verottajalta (ei Tilastokeskuksen palkka-aineistosta !), mutta henkilökohtaisia vuosityötunteja ei saada mistään riittävän tarkasti, tässä on Reija Liljalla loistava "tieteellinen" syy siihen, että miesten noin 20 % suurempaa työpanosta ei oteta huomioon palkkaerolaskennassa.
_______________________

Reija Lilja: "Mikä on ollut Sumasen ratkaisu esille tuomiinsa tilastoaineistojen ja sukupuolten välisten palkkaerojen mittausten puutteisiin? Hän on käyttänyt erilaisista aggregaattitason tilastoaineistoista keräämiään tietoja ja tehnyt näiden pohjalta laskelmia naisten ja miesten keskituntipalkoista. Tilastoanalyysejä työkseen tekeville on selvää, että tällaiset aggregaattitason laskelmat eivät kuvaa nais- ja miespalkansaajille aidosti maksettujen keskituntiansioiden eroja muuten kuin ehkä vahingossa."

Emeritustutkija: Minun mielestäni palkkatasa-arvoa voi myös katsella kansallisena kokonaisuutena, niin kuin minä teen. Miehet ja naiset tekevät palkkatyötä ja heille maksetaan aidosti rahaa pankkitilille tehdystä työpanoksesta, paitsi että palkkaerolaskelmista puuttuu se tosiasia, että miehet maksavat noin 4-5 % enemmän palkkaveroa kuin naiset jokaisesta työtunnistaan.

Tilastojen mukaan (yksinkertaistettuna) joukko kokoaikatyötä tekeviä miehiä tekee vuodessa 2 miljardia työtuntia ja saa palkkaa 40 miljardia euroa, eli keskituntiansio koko miesjoukolle on 20 euroa tunnissa. Samansuuruinen joukko naisia tekee 1,6 miljardia työtuntia ja saa 32 miljardia euroa palkkaa, eli koko naisjoukon keskituntiansio on 20 euroa tunnissa. Lilja ei tyydy tähän tasa-arvoiselta näyttävään tilanteeseen vaan vaatii naisille lisää liksaa, koska on olemassa Lordin paradoksi.

Jos otamme huomioon Lordin paradoxin, eli laskemme jokaiselle miehelle ja naiselle oman keskituntiansion ja sitten laskemme näiden miesten ja naisten keskituntiansioiden keskiarvon, niin se suorittamani vertailun mukaan näyttää suomalaisessa palkka-aineistossa tältä (katso esimerkit lopusta): naisten keskituntiansio on noin 20,40 euroa ja miesten keskituntiansio on noin 19,60 euroa. Tämä ero johtuu kahden (miehet,naiset) eri lailla käyttäytyvän joukon erilaisista keskihajonnoista ja työtuntien ja palkan välisestä korrelaatiosta. Miesten palkkojen ja työtuntien hajonta on suurempi kuin naisten, mutta toisaalta miesten palkat korreloivat voimakkaammin tehtyihin työtunteihin kuin naisten (kuva).

Suomeksi: Miehillä on naisia suurempi palkkahaarukka, eli paljon suuria palkkoja, mutta mukana on myös paljon pieniä palkkoja (laitosmiehet, mittamiehet ym). Mutta miehet myös tekevät laajemmalla työtuntihaarukalla töitä. Miehissä on noin 30 % tuntipalkkaisia, jotka tekevät vain minimitunnit ja toisaalta esimerkiksi satoja tuhansia ylemmän ja keskijohdon esimiehiä, jotka tekevät töitä aina 80 viikkotuntiin asti kiinteällä kuukausipalkalla. Toisaalta miesten palkka korreloi melko hyvin työtunteihin (kuva). Mitä enemmän teet viikossa töitä, sitä parempaa kuukausipalkkaa siitä maksetaan. Naisten palkkahaitari on suppeampi mutta toisaalta niin on työtuntihaitarikin kun tarkastelussa on vain kokoaikatyötä tekevät. Naisten palkat eivät myöskään nouse niin selvässä suhteessa työtunteihin kuin miesten, syynä naisten vähäinen osuus esimiestasolla. Myös hyvin palkatut opettajat pienellä työtuntimäärällä sotkevat korrelaatiota.

Liljan löytämän Lordin paradoksin mukaan miesten tulee laskujeni mukaan saada jopa 4 % lisää liksaa (1,6 miljardia euroa). Sopii minulle. Tämä asia tulee ottaa esille Samapalkkaohjelmassa, jotta se tulee korjatuksi.

Lilja ei halua tarkastella asioita kokonaisuuksina. Esimieheni ohje:"On parempi laskea summittain oikein kuin tarkasti väärin" – Eino Saarinen (1932-2014).
_________________________

Tähän loppuun laskelmia Lordin paradoksin vaikutuksesta miesten ja naisten palkkaerolaskennassa.

1. Liljan aineisto hänen blogistaan: Kolme naista, nainen1: palkka 10 000, vuosityötunnit 1100, nainen2: 20 000 ja 1300, nainen3 30 000 ja 1600. Kolme miestä: mies1 21 000 ja 1700 tuntia, mies2 28 000 ja 1600 tuntia, mies3 35 000 ja 1500 tuntia.

Tässä aineistossa naiset tekevät 83 % miesten vuosityötunneista mutta saavat vain 71 % miesten palkasta, mikä on vastoin totuutta. MUTTA: Mistä feministitutkija Lilja on saanut päähänsä, että miesten palkat laskevat, kun he tekevät enemmän töitä? Häne keinotekoisessa aineistossa eniten työtunteja tekevät miehet saavat huonointa kuukausipalkkaa. Naiset palkat ovat loogisia työtunteihin nähden. Näillä totuuden vastaisilla oletusarvoilla naisten yksilökeskipalkkojen keskiarvosta laskettu  palkkaero on hänen esimerkissään noin 4 prosenttiyksikköä suurempi kuin aggregaattitasolta keskiarvosta laskettu.

Eli Liljan valheellisen aineiston mukaan naisille tulee maksaa 4 % enemmän liksaa kuin mitä minun laskutapani osoittaa.

2. Pistetäänpä sukupuolisilmälasit päähän! Korjataan Liljan aineisto vastaamaan todellisuutta. Liljan esimerkin ensimmäinen nainen on osapäivätyöntekijä. Ansiotasoindeksin palkkavertailussa on kuitenkin vain kokopäiväisiä, joiden minimi on noin 1300 tuntia vuodessa. Ja miehillä palkka korreloi voimakkaammin tehtyjen työtuntien kanssa kuin naisilla (Julkunen, Nätti, Anttila: Aikanyrjähdys, sivu 100).

Todellisuuteen korjattu aineisto: Nainen1: Vuosiansiot 18 000 ja työtunnit 1300, nainen2: 20 000 ja 1300, nainen3: 30 000 ja 1400. Miehet: mies1: 21 000 ja 1400 tuntia, mies2: 27 000 ja 1600 tuntia, mies3: 36 000 ja 1800 tuntia. Tässä aineistossa naiset tekevät 83,3 % miesten työtunneista ja saavat 81 % miesten ansioista, suunnilleen niin kuin oikeassa elämässä.

Näillä totuudenmukaisilla oletuksilla naisten aggregaattitasolla laskettu palkkaero on 2,86 % ja henkilökohtaisten tuntipalkkojen keskiarvosta laskettu palkkaero on 2,26 %. Eli miehille pitää Lordin paradoksin vuoksi maksaa 0,6 % enemmän kuin mitä minä laskin.

3. Tein laskelman vielä kolmannellakin tavalla, johon otokseen otin työtunnit sosioekonomisin ammattiryhmin Tilastokeskuksen ajankäyttötutkimuksesta ja palkat Tilastokeskuksen palkkarakennetietokannasta. Sen tuloksena ero oli jopa niinkin suuri kuin 4 % miesten tappioksi. Laskelman saa pyydettäessä sähköpostiin, se ei mahdu tänne.

______________________

Lilja astui omaan miinaan. Jos teemme niin kuin hän haluaa, on minun laskelmiani korjattava ehkä jopa 4 % miesten hyväksi. Aggregaattitasolla tehty tuntipalkkojen vertailu näyttää olevan miehille tappiollinen. Mutta silti se on riittävä signaali, ettei tasa-arvoista palkkaeroa voi tehdä ottamatta huomioon tehtyjen työtuntien eroa.

paulisumanen

Työaika- ja palkkatutkija. Myyttien murtaja. Miehen biologisessa ruumiissa. Gender oli aluksi "nainen", kunnes petyin feminismiin ja vaihdoin genderikseni "mies". “The greatest enemy of knowledge is not ignorance, it is the illusion of knowledge.” ― Stephen Hawking - "Menschen, die recht haben, stehen meistens allein" & "Je mehr Leute es sind, die eine Sache glauben, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Ansicht falsch ist" - Kierkegaard - "On parempi laskea summittain oikein kuin tarkasti väärin" - Eino Saarinen (1932-2014), kolmessa eri yrityksessä esimieheni.

Ilmoita asiaton viesti

Kiitos!

Ilmoitus asiattomasta sisällöstä on vastaanotettu