Oliko Svante Arrhenius täysin oikeassa?

Svante Arrhenius on tiedehistoriassa kuuluisa kahdesta erillisestä ja urauurtavasta työstään: 1. kemiallisesta kinetiikasta (reaktionopeudet) ja 2. ilmastotieteestä (kasvihuoneilmiö). Säteilypakotteen kohdalla käytetään Arrheniuksen toista kuuluisaa oivallusta, jota kutsutaan Arrheniuksen kasvihuonesäännöksi.

ΔF = α x ln (C/C₀)

Mutta päteekö tämä sääntö edelleen?

Pääasiassa kyllä. Mutta ilmastomalleissa käytetään nykyään Etminanin kaavaa, joka huomioi myös CO₂:n ja ilmakehän muiden kaasujen väliset päällekkäisyydet.

Etminan kaava (2016)

Etminanin kaava korjaa perinteistä Arrheniuksen mallia tuomalla mukaan kaksi kriittistä fysiikan ilmiötä: kaasujen välisen päällekkäisyyden ja suuret pitoisuusmuutokset.

Kun Arrheniuksen yksinkertaistetussa mallissa oletetaan CO₂ :n toimivan täysin omassa tyhjiössään,  Etminanin ja hänen tutkimusryhmänsä kehittämä moderni yhtälö huomioi ilmakehän todellisen, monimutkaisen kemian. Etminanin mallissa Arrheniuksen logartiminen muoto säilytetään, mutta sen edessä oleva ”vakio” korvataan pitoisuuksista riippuvalla funktiolla. Matemaattisesti muutos näyttää tältä:

ΔF = [5.36 + f (C, N)] x ln (C/C₀)

Missä korjaustermi f (C, N) on neliöllinen yhtälö:

f (C, N) = -3.89 x 10^-4 x C̅ + 1.36 x 10^-4 x N

• C: CO₂ -pitoisuus (ppm)
• C̅: Nykyisen ja esiteollisen CO₂ -pitoisuuden keskiarvo, eli (C + C₀) / 2
• N: Ilmakehän dityppioksidin (N₂O, eli ilokaasun) pitoisuus (ppb)

Mitkä ovat kaksi suurinta eroa käytännössä?

1. Spektrien päällekkäisyys (N₂O -termi)

Hiilidioksidi ja dityppioksidi absorboivat infrapunasäteilyä osittain samoilla aallonpituuksilla (spektrien overlap). Etminanin kaava ottaa tämän huomioon: jos ilmakehässä on paljon ilokaasua (N), se vaikuttaa siihen, kuinka paljon lisää lämpöä CO₂ pystyy enää kaappaamaan.

2. Käyttäytyminen korkeissa pitoisuuksissa (käyrän jyrkkeneminen)

Kuten kaavasta huomataan, CO₂:n määrän kasvaessa jättimäiseksi (C̅ nousee), kaavan korjaustermi muuttuu.

• Matalissa ja nykyisissä pitoisuuksissa (alle 500 ppm) Etminanin kaava antaa lähes identtisen tuloksen kuin vanha Arrheniuksen kaava.
• Hyvin korkeissa pitoisuuksissa (esim. jos pitoisuus nousee 2000 ppm tasolle), Etminanin tarkempi malli osoittaa, että CO₂ :n säteilypakote on n. 10 % voimakkaampi kuin mitä Arrheniuksen puhtaasti logaritminen malli ennusti. Tämä johtuu siitä, että äärimmäisissä pitoisuuksissa CO₂ alkaa absorboida lämpöä uusilla, aiemmin läpäisevillä aallonpituuskaistoillaan.

(ks. grafiikka)

Tästä yhteenveto: Siinä missä kemiassa Arrheniuksen yhtälöön lisättiin lämpötilariippuvuus (T^mn), ilmastotieteessä Arrheniuksen yhtälöön lisättiin pitoisuusriippuvuus ja muiden kaasujen vaikutus. Perusajatus logaritmisesta luonteesta oli Arrheniukselta nerokas, mutta moderni fysiikka on tehnyt siitä huomattavasti dynaamisemman.