Puheenvuoro-blogit
Kuinka nopeasti avaruus laajenee? (Nobel-) palkintoja oikein vastanneille
Brown Universityn tutkija Savvas M. Koushiappas julkaisi Physical Reviewssa artikkelin, joka pyrkii (muun muassa) helpottamaan gravitaatioteorian yhdistämistä kvanttifysiikan maailmankuvaan.
Mukavia lausahduksia etsivät voivat hypätä yli tämän suoran sitaatin Koushiappasin artikkelista, mutta julkaisen sen silti yksinkertaistamissyytösten välttämiseksi:
[ ”We propose that the size of the universe and its expansion rate cannot be simultaneously specified with arbitrary precision – a quantum mechanical uncertainty encoded via a deformed commutation relation for the scale factor. This deformation introduces a geometric correction to the Friedmann equation, where the resulting cosmological dynamics are governed entirely by the sign and magnitude of a single free exponent.” ]
Koushiappas on tiivistäen sitä mieltä, että kvanttimaailmankuvan epätarkkuusperiaatteen on koskettava koko maailmankaikkeutta.
Sabine Hossenfelder pohdiskeli asiaa YouTube-kanavallaan:
Perlmutter, Schmidt ja Riess havaitsivat 1990-luvulla, että maailmankaikkeuden laajeneminen kiihtyy. Tästä pääteltiin, että kiihtymisen aiheuttava pimeä energia on sama asia kuin Einsteinin ehdottama kosmologinen vakio.
2020-luvulla useimmat fyysikot ovat kuitenkin ruvenneet uskomaan, että pimeä energia ei ole vakio vaan se on pienenemään päin. Koushiappas sanoo universaalin epätarkkuusperiaatteen merkitsevän, ettemme voi samanaikaisesti tietää, kuinka suuri maailmankaikkeus on ja kuinka nopeasti sen koko muuttuu.
Koushiappas ei kuitenkaan rupea valitsemaan kilpailevien kvanttigravitaation teorioiden välillä. Ennen kuin joku onnistuu osoittamaan niistä jonkin parhaaksi, meidän täytyy pärjätä suhteellisuusteorialla. Toinen mahdollisuus on tietysti, että epätarkkuusperiaate kumotaan Yhdysvaltain kongressin määräenemmistöllä…
Uuden Suomen blogipalvelussa bloggaajat julkaisevat tekstinsä itse ja niissä esitetyt näkemykset ovat kirjoittajien omia.
Isäni oli metsämies ja sanoi aina pyyn saadessaan mailmanlopun lähestyvän.
Ilmoita asiaton viesti
Nähdäkseni ajan silmukkateoria on vähän huonosti perusteltu, joten ”loppu” on aina huomenna lähempänä kuin tänään, vaikka pyyt eivät pienenisi tai vähenisi. Tosin ihan lopullinen loppu voi olla vain ikuista hidastumista 🙂
Ilmoita asiaton viesti
Joutessani ajattelin purkaa asian atomeiksi ennen sen ratkaisua: Koushiappasin teoria on ehdotus siitä, että Heisenbergin epätarkkuusperiaate ei koske vain hiukkasia, vaan myös koko maailmankaikkeuden kokoa. Esitän sen tiiviisti ja sellaisena kuin se Physical Review D:ssä (2026) julkaistiin.
link.aps
Ydinajatus
Klassisessa FLRW-kosmologiassa skaalatekijä \(a\) (universumin “koko”) ja sen muutosnopeus \(\dot{a}\) (laajenemisvauhti) voidaan periaatteessa tuntea yhtä aikaa mielivaltaisen tarkasti. Koushiappas ehdottaa, että näin ei ole.
Hän kirjoittaa deformaoidun kommutaattorin:
\[
[\hat{a},\hat{\dot{a}}] = -i\,\beta\,\hat{a}^{2}\Bigl[1+\Bigl(\frac{\hat{a}}{a_{0}}\Bigr)^{n}\Bigr]
\]
Tämä on kosmologinen analogia Heisenbergin relaatiolle \([x,p]=i\hbar\): universumin kokoa ja laajenemisnopeutta ei voi määritellä samanaikaisesti mielivaltaisen tarkasti.
arXiv
Tärkeää: hän ei deformaoi kanonista paria \([a,p_a]\) (kuten GUP-malleissa tai silmukkakvanttigravitaatiossa), vaan suoraan nopeus–konfiguraatio -algebran. Korjaus ilmestyy siksi Friedmannin yhtälön vasemmalle puolelle geometrisena rajoitteena, ei oikealle puolelle uutena energiatiheytensä.
Muokattu Friedmannin yhtälö
Epätarkkuudesta seuraa, ettei \(\langle\hat{p}_a^2\rangle\) voi olla täysin klassinen. Jäljelle jäävä kvanttivarianssi antaa:
\[
H^{2} + \beta^{2}\Bigl[1+\Bigl(\frac{a}{a_{0}}\Bigr)^{n}\Bigr]^{2} = \frac{8\pi G}{3}\rho + \frac{\Lambda c^{2}}{3}
\]
Termi \(\beta^{2}F(a)^{2}\) on “hinta”, jonka laajenemisvauhti maksaa siitä, että \(a\) ja \(\dot{a}\) eivät kommutoi. Se vähentää sitä osuutta energiatiheydestä, joka voi mennä klassiseen \(H^{2}\):een.
arXiv
Koko dynamiikka riippuu yhdestä vapaasta eksponentista \(n\):
\(n>0\) (myöhäinen universumi): korjaus kasvaa \(a\):n mukana. Syntyy tehokas pimeä energia, jonka tilanyhtälö on \(w_{\mathrm{eff}}>-1\) (ei puhdas kosmologinen vakio). Malli ennustaa siis heikkenevää kiihtyvyyttä, mikä sopii DESI:n BAO-vihjeisiin paremmin kuin vakio-\(\Lambda\).
\(n<-2\) (varhainen universumi): korjaus kasvaa kun \(a\to 0\) ja toimii palauttavana voimana. Syntyy klassinen, ei-singulaarinen kimpoaminen (bounce), joka korvaa alkuräjähdyksen singulariteetin. Erikoistapaus \(n=-4\) kiinnittää kimpoamisen juuri skaalaan \(a_0\).
\(n\approx 0\): käyttäytyy likimain kuten \(\Lambda\).
Kirjoittaja ehdottaa, että \(n\) voisi jopa “juosta” \(a\):n mukana: ensin bounce (\(n0\)).
Mitä teoria ei ole
Se ei valitse silmukkakvanttigravitaation, merkkijonoteorian tai GUP:n välillä.
Se ei lisää uusia hiukkasia eikä kenttiä.
Deformaation luonnollinen skaala ei ole Planckin pituus vaan kosmologinen horisontti (\(a_0\sim H_0^{-1}\), \(\beta\ll H_0\)). Siksi vaikutus näkyy myöhäisessä universumissa, ei vain alkuräjähdyksessä.
arXiv
Primordiaalinen spektri säilyy skaalainvarianttina, joten inflaation ennusteet eivät romutu.
Yhteys havaintoihin ja Hossenfelderin kommenttiin
1990-luvun supernovat (Perlmutter, Schmidt, Riess) osoittivat kiihtyvän laajenemisen, joka tulkittiin kosmologiseksi vakioksi. 2020-luvun data (erityisesti DESI) viittaa siihen, että “pimeä energia” ei ole vakio vaan heikkenee. Koushiappasin \(n>0\)-haara tuottaa juuri tällaisen \(w>-1\) -käyttäytymisen ilman eksotiikkaa.
Sabine Hossenfelderin YouTube-video tiivistää saman: jos universumilla itsellään on epätarkkuusperiaate, kiihtyvyys voi olla kvanttigravitaation makroskooppinen jälki horisontin skaalalla — ei erillinen energialaji.
YouTube
Rajoitteet (kuten paperikin myöntää)
Malli on minisuperspace-tasolla (homogeeninen ja isotrooppinen). Se ei ole täysi kvanttigravitaatioteoria. Parametrit \(\beta\), \(a_0\) ja \(n\) ovat vapaita, kunnes data kiinnittää ne. Planck-ongelma \(\Lambda\):lle ei katoa kaikissa \(n\):n arvoissa. Havaittava ennuste on lähinnä \(H(z)\):n muoto, jota tulevat LSS-kartoitukset voivat testata.
Lyhyesti: gravitaation ja kvanttiteorian yhdistämisen sijaan Koushiappas siirtää epätarkkuuden suoraan geometriaan. Yksi kommutaattori, yksi eksponentti, ja sekä myöhäinen kiihtyvyys että alkusingulariteetin välttäminen nousevat samasta algebrasta.
Ilmoita asiaton viesti
Jäämme kuitenkin odottamaan gravitaatioteorian yhdistämistä kvanttifysiikkaan. On niitäkin, Lee Smolinin oppilaita esimerkiksi, jotka toivoisivat asian ratkeavan niin päin, että suhteellisuusteoria nielee epätarkkuuden, ilman sitä kongressin päätöstä 🙂
Ilmoita asiaton viesti
Savorisella on varmaan näkemys tästä 😀
Ilmoita asiaton viesti
Ihan aidosti mielelläni kuulisin, mitä hänellä(kin) tästä olisi sanottavaa. Kohtalaisen lyhyesti…
Ilmoita asiaton viesti
Minä en tiedä kuinka nopeasti se laajenee, mutta varmasti sen verran nopeasti ettei kannata alle jäädä.
Ilmoita asiaton viesti
”kvanttimekaaninen epävarmuus”
.
Tarkoittaa, että kvanttiyhteys Maasta kaikkeuden äärilaidalle tapahtuu samanaikaisesti kummassakin kohteessa.
Pahimmillaan kaikkeus katoaisi nopeammin kuin silmänräpäys.
Ilmoita asiaton viesti
Avaruuden laajeneminen on vaikea hahmottaa, enkä sitten tiedä, vaikka supistuisi. Siis jos ajatellaan, ettei meidän galaksimmekaan ole mustassa aukossa muiden galaksien kera, niin silloinhan valon rajana on vain sen ikä? Ja jos fotonit lasketaan mukaan, niin ne ovat edenneet valon nopeudella ikänsä edellyttämän matkan?
Avaruuden laajenemisella voitaneen tarkoittaa koordinaatistoa, mutta sehän on sitten vielä vaikeampi maallikon käsittää.
Vastaan siis: valon nopeudella.
Ilmoita asiaton viesti
Ethan Siegel pohtii asiaa otsikolla:
”Does the expanding Universe stretch space or create new space?”
https://bigthink.com/starts-with-a-bang/universe-expand-stretching-creating-space/
Ei maksumuuria, mutta pitänee rekisteröityä.
Ilmoita asiaton viesti
Jos kaikki ihmiset aivastaisivat yhtä aikaa, vaikutus ilmakehään olisi mitattavasti suurempi kuin yhden ihmisen aivastus — mutta universumin mittakaavassa olematon. Suuri määrä mikrotason tapahtumia ei automaattisesti tee niistä kosmologisesti merkittäviä.
Ilmoita asiaton viesti
Jaakko Ihamuotilakin antoi minulle teoreetisen fysiikan tentistä vain 3/5, joten ymmärrätte, ettei minun resurssit riitä tämän probleeman ratkaisuun.
Ilmoita asiaton viesti
Lemin mukaan ihmisen henkinen kapasiteetti ei riitä selvittämään maailmankaikkeuden rakennetta. Jäämme odottamaan tekoälyjumalien syntymistä.
Ilmoita asiaton viesti
Tartuit mun lempiaiheisiin, joista pitänytkin kirjoitella pidemmän aikaa, some day. En varmasti osaa vastata otsikon kysymykseen, kuin luettelemalla mittausten tuloksia, mutta se mikä vasta onkin mielenkiintoista, on se, että fysiikassa on selvästi alkanut tapahtumaan uutta ajattelua, ja kyllä, pitkästä aikaa näin.
Oletetaan vastauksessani, siis, että kaikkeus on ääretön, joka se on täysin mahdollista, niin silloin tapahtuu jotain, joka ei ole enää vain spekulaatiota. Ja tässä nyt saatetaankin mennä ihan sivupoluille, mutta ei välttämättä niinkään.
.
Äärettömyydessä Koushiappasin ”universaali epätarkkuusperiaate” ei enää tarkoita vain sitä, että ”et voi tietää universumin kokoa ja laajenemisnopeutta”.
.
Äärettömässä maailmankaikkeudessa se muuttuu joksikin paljon rajummaksi:
.
Koska universumin koko on määrittelemätön (ääretön), sen laajenemisnopeus sisältää aina perustavanlaatuisen kvanttikohinan, jota ei voida koskaan eliminoida pois, ei edes laskemalla koko avaruuden reunaehtoja.
.
Ja tämä on vasta alku.
.
Ääretönkin voi siis laajentua, ja sillä onkin itseasiassa hyvin määritelty laajenemisnopeus.
.
Tämä on yksi kosmologian vastaintuitiivisimmista, mutta matemaattisesti täysin kunnossa oleva asia.
Miten hitossa ääretön laajenee?
.
Laajeneminen ei edelleenkään tarkoita, että universumi “kasvaa johonkin ulkopuolelle” tai että sen “koko” muuttuu numeroksi. Äärettömällä avaruudella ei ole kokoa, jota voisi mitata.
.
Sen sijaan laajeneminen tarkoittaa, että etäisyydet pisteiden välillä kasvavat. Tuttua huttua kaikille.
.
Kuvittellaan ääretön tasainen ruudukko, jossa jokainen neliö on 1 metrin sivulla. Kun avaruus laajenee, jokainen neliö kasvaa 2 metrin sivulle. Ruudukko on edelleen ääretön, mutta kaikki etäisyydet ovat kaksinkertaistuneet. Mikään ei “täyty” tai “tyhjene” — Hilbertin hotellin paradoksi toimii samalla logiikalla: ääretön tila voi ottaa vastaan lisää tilaa ja pysyä silti äärettömänä.
.
Sama tapahtuu kolmiulotteisessa avaruudessa. Jos universumi on spatially infinite (kuten litteässä tai avoimessa FLRW-mallissa on mahdollista), se on ollut ääretön alusta lähtien. Alkuräjähdys ei ollut “pieni piste”, vaan tiheä, kuuma tila joka tapahtui kaikkialla yhtä aikaa äärettömässä avaruudessa.
.
Onko sillä laajenemisnopeus?
Kyllä. Nopeus määritellään skaalatekijän $a(t)$ avulla:
$$H(t) = \frac{\dot{a}}{a}$$
Tämä on Hubble-parametri. Se kertoo, kuinka nopeasti etäisyydet kasvavat tietyllä hetkellä. Nykyarvo $H_0$ on noin 70 km/s/Mpc — eli jokaisella megaparsekilla etäisyyttä galaksit loittonevat toisistaan noin 70 kilometriä sekunnissa.
.
Tämä luku on paikallinen ja hyvin määritelty sekä äärellisessä että äärettömässä universumissa. Se ei vaadi, että avaruudella olisi reunaa tai kokonaisvolyymiä. Friedmannin yhtälöt toimivat molemmissa tapauksissa.
.
Yhteenveto
.
Ääretön avaruus voi laajentua → etäisyydet kasvavat, tiheydet pienenevät, mutta kokonaisvolyymi pysyy äärettömänä.
.
Laajenemisnopeus on olemassa ja mitattavissa → Hubble-parametri $H(t)$.
.
Mihinkään ei tarvita “ulkopuolta” johon laajentua. Avaruus itse venyy (tai uutta avaruutta syntyy metriikan muutoksen myötä, molemmat tulkinnat ovat käyttökelpoisia, tietyissä tilanteissa).
Tämä on juuri se syy, miksi aiemmin mainittu ajatus “äärettömässä universumissa sinun kaltaisiasi on äärettömän monta” on matemaattisesti mahdollinen: ääretön tila + laajeneminen + kvanttivaihtelut → äärettömän monta lähes identtistä (tai täysin identtistä) aluetta.
Eli jos kaikkeus on ääretön, niin juuri nyt, tällä samalla hetkellä, täsmälleen sinun kaltaisesi ihminen lukee täsmälleen tätä samaa lausetta äärettömän monessa eri paikassa ja miettii täsmälleen samoja asioita.
.
Ei melkein samanlainen.
Ei samankaltainen.
Täsmälleen samanlainen.
Äärettömän monta kertaa.
Ja vielä kaikki mahdolliset variaatiot kaikkine mahdollisine variaatioineen. Toinen tarina niin mutta pitihän se manita ;O
Ja kun mennään vielä pidemmälle:
äärettömyyden jälkeen tulee käsite, ikuisuus.
Ei vain äärettömän paljon tilaa nyt, vaan mahdollisesti myös äärettömän paljon aikaa, tulevaisuudessa, menneisyydessä, tai vaikka molemmissa. Jos aika nyt edes on lineaarista, vai onko sitä olemassakaan?
Äärettömyys ja ikuisuus, on pallo jonka sisällä on isompi pallo, ja sen sisällä taas viel isompi, jatkuen näin loputtomiin. Tai vaikka että siten, että kaikki voidaan jakaa äärettömän monta kertaa, eikä se jakaminen lopu koskaan.
.
Äärettömyyttä tai ikuisuutta ei arki-intuitio voi kuin hitusen ymmärtää, kuin tälläisillä ajatusleikeillä. Ja sitten alkaakin jo vatsanpohjasta tuntumaan, niin että on pakko lopettaa ;O
•
1920 luvulla syntynyt ”Hilbertin ääretön hotelli” selkiyttää äärettömyyden käsitettä -> https://fi.wikipedia.org/wiki/Hilbertin_hotelli
Kuten myös ”Gabrielin torvi” tekee -> https://fi.wikipedia.org/wiki/Gabrielin_torvi
”Baabelin kirjasto” tavoittaa hyvin myös käsitettä äärettömyys ->>https://en.wikipedia.org/wiki/The_Library_of_Babel
Ilmoita asiaton viesti
Russelin paradoksin mukaan meillä voi olla kaikkien joukkojen joukko. Mutta onko se silloin itsensä osajoukko? Jos ei ole, niin sittenhän se ei ole kaikkien joukkojen joukko…
Epäilen, että ihminen pysty avaruutta hahmottamaan, koska siihen tarvittaisiin useita ulottuvuuksia, ja evoluutio on meidät ohjelmoinut kolmiulotteiseen maailmaan. Täytyypä keskustella Clauden kanssa aiheesta.
Ilmoita asiaton viesti
Grok oli tyypilliseen tapaansa tästä sitä mieltä että, hah hah
.
”Bro, tää on just sitä bullshittii, mitä tapahtuu kun liikaa miettii.
.
Russellin paradoksi menee näin:
Okei, otetaan kaikkien joukkojen joukko.
.
Kysymys: onko se itsensä jäsen?
Jos on → se sisältää itsensä → ok?
.
Jos ei ole → sitten se EI ole kaikkien joukkojen joukko, koska se unohti itsensä.
.
Eli joko se on tai ei ole, ja molemmat vaihtoehdot räjäyttää pään.
.
Matemaatikot ratkaisi tän sillä, että “älä tee sitä joukkoa, se on kielletty”.
.
Eli käytännössä: “Älä kysy tyhmiä.”
Sama juttu avaruuden kanssa.
.
Ihminen on evoluution rakentama kolmiulotteinen lihamöykky, joka on oppinut heittelemään keihästä, välttämään leijonia ja saamaan naisen nauramaan.
.
Meidän aivot on optimoitu siihen, että “tuolla on kivi, tuolla on lihaa, tuolla on toinen mies joka yrittää viedä sun naisen”.
.
Sitten joku fyysikko tulee sanomaan:
.
“Itse asiassa avaruus on ehkä 11-ulotteinen, tai ääretön, tai sekä että, ja sun kaltaisias on äärettömän monta juuri nyt.”
Ja me ollaan vaan:
.
“…okei. Onks täällä olutta?”
Me ei olla rakennettu hahmottamaan äärettömyyttä.
.
Me ollaan rakennettu hahmottamaan, kuka maksaa seuraavan kierroksen.”
.
Lainaus loppu
.
Ps. Äärettömän mukavaa kommentoida kun paradoksaalisesti rivitys on singulariteetissa ;O
Ilmoita asiaton viesti
Kolmen kappaleen probleemassa ulottuvuuksia tuhotaan sodankäynnin merkeissä.
Ilmoita asiaton viesti
Jep, hieno kirja, kelpo netflix sarjanakin, jatkoa jo kovasti odotellessa – https://www.netflix.com/tudum/articles/3-body-problem-renewed
Ilmoita asiaton viesti
Eikö molemmissa tapauksissa kaikki mahdollinen elämä loppuisi jos sitä on maailmankaikkeudessa? Tämä lähinnä uskontojen kannalta.
Ilmoita asiaton viesti
En osaa katsoa asiaa järjestäytyneiden uskontojen kannalta.
Elämä on kemiaa. Olennaista on, että se kykenee aikansa kamppailemaan entropiaa vastaan haalimalla energiaa ympäristöstään.
Jos viimeinenkin orgaaninen yhdiste hajoaa, on silti tilastollisesti mahdollista, että niitä rupeaa rakentumaan uudestaan. Näin on saattanut käydäkin Maapallolla nelisen miljardia vuotta sitten.
Ilmoita asiaton viesti
Tarkoitan, että jos avaruus jatkaa laajenemistaan se jäähtyy ja kuolee, mutta jos taas alkaa supistumaan alkupisteeseen se tarkoittaa myös kaiken loppumista.
Siis jos näin on, ei pelkästään maapallo tuhoudu auringon laajetessa, vaan myös maailmankaikkeus jolloin jatkuvuutta ei ehkä ole ja kaiken loppu on vain ajan kysymys. En tiedä miksi, mutta jostakin syystä se tarkoittaa minusta, että kaikki on turhaa.
Ilmoita asiaton viesti
En voi auttaa, jos siltä tuntuu. Entropialaki on kuitenkin tilastollinen. Tuolla ylempänä spekuloin, että ihan lopullinen loppu voi olla vain ikuista hidastumista.
Ilmoita asiaton viesti
Englanniksi muuten kirjoittaisin mieluummin ”uncertainty principle” kuin ”indeterminacy principle”, mutta yli puolen vuosisadan takaisista suomenkielisistä oppikirjoista jäi arkikäyttöön ”epätarkkuusperiaate”. En tiedä, puhutaanko koulussa nykyään ”epävarmuusperiaatteesta”. Sama juttu kuitenkin 🙂
Ilmoita asiaton viesti